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trabajo y el
CALCULO INTEGRAL: MÉTODOS DE INTEGRACIÓNTRANSLATE THIS PAGE CALCULO INTEGRAL. El método de integración por partes se basa en la derivada de un producto y se utiliza para resolver algunas integrales de productos. Tenemos que derivar u e integrar v', por lo que será conveniente que la integral de v' sea inmediata. Las funciones polinómicas, logarítmicas y arcotangente se eligen como u. CALCULO INTEGRAL: SUMA DE RIEMANNTRANSLATE THIS PAGE Deseo compartir el testimonio de la experiencia de la vida con el público en general sobre lo que este maravilloso Dr. Ojie acaba de hacer por mí, este Dr.Ojie acaba de traer de vuelta mi esperanza perdida con sus grandes poderes, estaba infectado con el VIH / CALCULO INTEGRAL: PROPIEDADES …TRANSLATE THIS PAGE Para facilitar el calculo de una integral definida se usan las siguientes propiedades: 1. Si a>b, entonces. 2. Si f (a) existe, entonces. 3. Si k es una constante cualquiera, entonces. 4. Si una función f es integrable en y k es una constante arbitraria,entonces.
CALCULO INTEGRAL: MÉTODO DE LOS TRAPECIOSTRANSLATE THIS PAGE El método de los trapecios es muy simple y se puede explicar fácilmente a partir de la figra mostrada. Lo importante es recordar la formación de un trapecio como figura geométrica. CALCULO INTEGRAL: FORMULAS DE DERIVADASTRANSLATE THIS PAGE FORMULAS DE DERIVADAS. Derivada de una función constante. Derivada de x. Derivada de una función afín. Derivada de una potencia. Derivada de una raíz cuadrada. Derivada de una raíz. Derivada de una constante por una función. Derivada de un producto. CALCULO INTEGRAL: 2012TRANSLATE THIS PAGE http://disenocalculo.galeon.com/ http://www.slideshare.net/educaciondelfuturo/integrales-definidas-presentation; http://www.um.es/docencia/plucas/manuales/mat/mat3.pdf CALCULO INTEGRALTRANSLATE THIS PAGE Cuando se trabaja con aproximaciones es importante conocer con que precisión estamos calculando el valor de la integral. Ademas, es posible que algún método sea sensiblemente mejor que los demás, si bien puede que sea bajo ciertas hipótesis. CALCULO INTEGRAL: VÍDEOSTRANSLATE THIS PAGE 4.58M subscribers. Subscribe. INTEGRACIÓN POR PARTES - Ejercicio 1. Info. Shopping. Tap to unmute. If playback doesn't begin shortly, try restarting your device. More videos. More videos. CALCULO INTEGRAL: LIBROSTRANSLATE THIS PAGE http://libros.elmundo.es/CALCULO-INTEGRAL-RENE-JIMENEZ-PEARSON--MEXICO--LibroEbook-es-9786074429909.html CALCULO INTEGRAL: MÉTODO DE SIMPSONTRANSLATE THIS PAGE MÉTODO DE SIMPSON. En este procedimiento, se toma el intervalo de anchura 2h , comprendido entre x i y x i+2 , y se sustituye la función f (x) por la parábola que pasa por tres puntos (x i , y i ) , (x i+1 , y i+1 ) , y (x i+2 , y i+2 ) . El valor del área aproximada, sombreada en la figura, se calcula con un poco más detrabajo y el
CALCULO INTEGRAL: MÉTODOS DE INTEGRACIÓNTRANSLATE THIS PAGE CALCULO INTEGRAL. El método de integración por partes se basa en la derivada de un producto y se utiliza para resolver algunas integrales de productos. Tenemos que derivar u e integrar v', por lo que será conveniente que la integral de v' sea inmediata. Las funciones polinómicas, logarítmicas y arcotangente se eligen como u. CALCULO INTEGRAL: SUMA DE RIEMANNTRANSLATE THIS PAGE Deseo compartir el testimonio de la experiencia de la vida con el público en general sobre lo que este maravilloso Dr. Ojie acaba de hacer por mí, este Dr.Ojie acaba de traer de vuelta mi esperanza perdida con sus grandes poderes, estaba infectado con el VIH / CALCULO INTEGRAL: PROPIEDADES …TRANSLATE THIS PAGE Para facilitar el calculo de una integral definida se usan las siguientes propiedades: 1. Si a>b, entonces. 2. Si f (a) existe, entonces. 3. Si k es una constante cualquiera, entonces. 4. Si una función f es integrable en y k es una constante arbitraria,entonces.
CALCULO INTEGRAL: MÉTODO DE LOS TRAPECIOSTRANSLATE THIS PAGE El método de los trapecios es muy simple y se puede explicar fácilmente a partir de la figra mostrada. Lo importante es recordar la formación de un trapecio como figura geométrica. CALCULO INTEGRAL: FORMULAS DE DERIVADASTRANSLATE THIS PAGE FORMULAS DE DERIVADAS. Derivada de una función constante. Derivada de x. Derivada de una función afín. Derivada de una potencia. Derivada de una raíz cuadrada. Derivada de una raíz. Derivada de una constante por una función. Derivada de un producto. CALCULO INTEGRAL: 2012TRANSLATE THIS PAGE http://disenocalculo.galeon.com/ http://www.slideshare.net/educaciondelfuturo/integrales-definidas-presentation; http://www.um.es/docencia/plucas/manuales/mat/mat3.pdf CALCULO INTEGRAL: FORMULAS DE INTEGRACIÓNTRANSLATE THIS PAGE FORMULAS DE INTEGRACIÓN. Integral de una constante. Integral de tipo potencial. Integral de tipo logartimico. Integral de tipo exponencial. Integral de tipo exponencial base e. Integral de tipo seno. Integral de tipo coseno. Integral de tipo tangente. CALCULO INTEGRAL: MÉTODOS DE INTEGRACIÓNTRANSLATE THIS PAGE CALCULO INTEGRAL. El método de integración por partes se basa en la derivada de un producto y se utiliza para resolver algunas integrales de productos. Tenemos que derivar u e integrar v', por lo que será conveniente que la integral de v' sea inmediata. Las funciones polinómicas, logarítmicas y arcotangente se eligen como u. CALCULO INTEGRAL: PROPIEDADES …TRANSLATE THIS PAGE Para facilitar el calculo de una integral definida se usan las siguientes propiedades: 1. Si a>b, entonces. 2. Si f (a) existe, entonces. 3. Si k es una constante cualquiera, entonces. 4. Si una función f es integrable en y k es una constante arbitraria,entonces.
CALCULO INTEGRAL: FORMULAS DE DERIVADASTRANSLATE THIS PAGE FORMULAS DE DERIVADAS. Derivada de una función constante. Derivada de x. Derivada de una función afín. Derivada de una potencia. Derivada de una raíz cuadrada. Derivada de una raíz. Derivada de una constante por una función. Derivada de un producto. CALCULO INTEGRAL: INTEGRAL DEFINIDATRANSLATE THIS PAGE Definición: La integral definida es un concepto utilizado para determinar el valor de las áreas limitadas por curvas y rectas. Dado el intervalo en el que para cada uno de sus puntos x, se define una función f(x) que es mayor o igual que 0 en , se llama integral definida de la función entre los puntos a y b al área de porción del plano que esta limitada por la función, el CALCULO INTEGRAL: FORMULAS COCIENTES …TRANSLATE THIS PAGE FORMULAS COCIENTES NOTABLES. Cociente de la diferencia de los cuadrados de dos cantidades entre la suma de las cantidades. (a2 – b2)/(a + b) = a - b. CALCULO INTEGRAL: LINKS DE INTERESTRANSLATE THIS PAGE http://disenocalculo.galeon.com/ http://www.slideshare.net/educaciondelfuturo/integrales-definidas-presentation http://www.um.es/docencia/ CALCULO INTEGRAL: 2012TRANSLATE THIS PAGE http://disenocalculo.galeon.com/ http://www.slideshare.net/educaciondelfuturo/integrales-definidas-presentation; http://www.um.es/docencia/plucas/manuales/mat/mat3.pdf CALCULO INTEGRAL: FEBRERO 2012TRANSLATE THIS PAGE Definición: La integral definida es un concepto utilizado para determinar el valor de las áreas limitadas por curvas y rectas. Dado el intervalo en el que para cada uno de sus puntos x, se define una función f(x) que es mayor o igual que 0 en , se llama integral definida de la función entre los puntos a y b al área de porción del plano que esta limitada por la función, el CALCULO INTEGRAL: RELACIONES FUNCIONES …TRANSLATE THIS PAGE Relación seno-coseno cos² α + sen² α = 1 Relación secante-tangente sec² α = 1 + tg² α Relación cosecante-cotangentecosec² α = 1
CALCULO INTEGRAL
* OBJETIVOS
* FORMULAS
* Derivadas
* Integrales
* Productos Notables * Cocientes Notables * Relaciones Trigonometricas* TEMARIO
* Métodos de Integración * Área Bajo la Curva* Suma de Riemann
* Integral Definida
* Propiedades Fundamentales * Método de los Trapecios * Método de Simpson * Regla del Punto Medio* LIBROS
* VIDEOS
* LINKS DE INTERES
CSS Drop Down Menu by PureCSSMenu.com JUEVES, 9 DE FEBRERO DE 2012LINKS DE INTERES
* http://disenocalculo.galeon.com/*
http://www.slideshare.net/educaciondelfuturo/integrales-definidas-presentation * http://www.um.es/docencia/plucas/manuales/mat/mat3.pdf * http://www.acienciasgalilei.com/mat/formularios/form-derivadas.htm * http://www.vitutor.net/1/6.html * http://www.mat.uson.mx/eduardo/calculo2/metodos.pdf*
http://www.slideshare.net/alicia.gemignani/area-bajo-una-curva-presentation * http://matematicas.uis.edu.co/calculo2/sumas.pdf*
http://www.dma.fi.upm.es/java/calculo/integracion/teoria_integral.htm Publicado por Marly Beltran y Albino Duqueen 12:29
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VÍDEOS
MÉTODOS DE INTEGRACIÓN INTEGRACIÓN POR PARTES MÉTODO DE SUSTITUCIÓN INTEGRAL POR SUSTITUCIÓN TRIGONOMÉTRICASUMAS DE RIEMANN
INTEGRAL DEFINIDA
ÁREA DE LA REGIÓN PLANA UTILIZANDO LA INTEGRAL DEFINIDA Publicado por Marly Beltran y Albino Duqueen 12:13
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LIBROS
1. Introducción al Calculo Integral http://www.matematicasbachiller.com/temario/calculin/index.html2. Calculo Integral
http://www.matematicasbachiller.com/videos/calculo-integral 3. Calculo Diferencial en Integral - Serie Schaum - Frank Ayres Jr. http://libreria-universitaria.blogspot.com/2011/07/calculo-diferencial-e-integral-serie.html 4. Calculo Diferencial e Integral - Piskunov http://elblogerperu.blogspot.com/2011/02/calculo-diferencial-e-integral-piskunov.html 5. Análisis Matemático http://www.librosaulamagna.com/libro/ANALISIS-MATEMATICO/528446/7043 6. Elementos Del Calculo Integral http://www.libreria-limusa-wiley.com/home/product/97/288/elementos-de-calculo-integral 7. Calculo integral - René Jimenes http://libros.elmundo.es/CALCULO-INTEGRAL-RENE-JIMENEZ-PEARSON--MEXICO--LibroEbook-es-9786074429909.html Publicado por Marly Beltran y Albino Duqueen 11:08
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OBJETIVOS
GENERAL
1. El objetivo fundamental de crear este blog es afianzar y reforzar los conocimientos básicos y algunos avanzados referentes alcalculo integral.
ESPECÍFICOS
2. Dar a conocer el plan de estudio que se está llevando a cabo enel área.
3. No perder contacto con la temática inicial para facilitar el progreso lineal en el aprendizaje. Publicado por Marly Beltran y Albino Duqueen 9:23
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SÁBADO, 4 DE FEBRERO DE 2012 REGLA DEL PUNTO MEDIO Sea f una función continua en . La regla del punto medio para aproximar su integral viene dada por:donde _x
i_ es el punto medio del _i_-ésimo subintervalo _, es decir, __x i =_ 1/2(_x i-1, __x i)__
_
Ejemplo. Utilizar la regla del punto medio para aproximar e^(x^2) en el intervalo y en 4 partes iguales. ESTIMACIÓN DE ERRORES Cuando se trabaja con aproximaciones es importante conocer con que precisión estamos calculando el valor de la integral. Ademas, es posible que algún método sea sensiblemente mejor que los demás, si bien puede que sea bajo ciertas hipótesis. A continuación enunciamos los errores que se cometen en las reglas de aproximación mas usuales. 1. Si f tiene derivada continua en (a,b) entonces el error Em cometido al aproximar esta integral por la regla del punto medio es siendo M una cota superior para |f"|, es decir, |f"(x)|≤ M para todovalor de x.
2. si f tiene derivada segunda continua en (a,b), entonces el error Et cometido al aproximar la integral por la regla del trapecio es 3. si f tiene derivada cuarta continua en (a,b), entonces el error Es cometido al aproximar la integral por la regla de simpson es siendo M una cota superior para | f ^ 4|, es decir, | f ^ 4 (X) | ≤ para todo valor de x. Publicado por Marly Beltran y Albino Duqueen 10:37
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MÉTODO DE SIMPSON
En este procedimiento, se toma el intervalo de anchura _2h _, comprendido entre _x i _y _x i+2 _, y se sustituye la función _f(x) _por la parábola que pasa por tres puntos _(x i , y i ) _, _(x i+1 , y i+1 ) _, y _(x i+2 , y i+2 ) _. El valor del área aproximada, sombreada en la figura, se calcula con un poco más de trabajo y el resultado es: La simple inspección visual de esta figura y la que describe el procedimiento de los trapecios nos confirma que el método de Simpson deberá ser mucho más exacto que el procedimiento del trapecio. El área aproximada en el intervalo _ _es: bien, agrupando términos: El primer paréntesis, contiene la suma de los extremos, el segundo, la suma de los términos de índice impar, y el tercero la suma de los términos de índice par. En el método de Simpson, el número de divisiones _n _debe de ser par. En el caso de que el usuario introduzca un número impar el programa lo convierte en el número parsiguiente.
_
_
EJEMPLO. Utiliza la regla de Simpson para aproximar √(1+x^3) conn=4.
Publicado por Marly Beltran y Albino Duqueen 9:51
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MÉTODO DE LOS TRAPECIOS El método de los trapecios es muy simple y se puede explicar fácilmente a partir de la figra mostrada. Lo importante es recordar la formación de un trapecio como figura geométrica. Eligiendo un espaciado, cualquiera, para nuestro caso:se divide el intervalo _ _por medio de puntos igualmente
espaciados
tenemos que, las ordenadas de dichos puntos son En cada intervalo _(x i , x i+1 ) _se sustituye la función _f(x) _por la recta que une los puntos _(x i , y i ) _y _(x i+1 , y i+1 ) _tal como se aprecia en la figura. La parte sombreada, un trapecio, se toma como el área aproximada, su valor se puede calcular fácilmenteEl el área total aproximada es la suma de las áreas de los _n _pequeños trapecios de anchura _h_ o bien, agrupando términos Cuanto mayor sea el número de divisiones del intervalo _ _que hagamos, menor será _h _, y más nos aproximaremos al valor exacto de la integral. Sin embargo, no podremos disminuir _h _tanto como queramos, ya que el computador maneja números de precisión limitada.
EJEMPLO.
Calcular usando la regla del trapecio con n=6. Δx = (b-a)/n = 3-0/6 = 1/2, luego (b-a)/2n = 1/4 sustituyendo en la fórmula: = 1/4 [f(xo) + 2f(x1) + 2f(x2) + 2F(x3) + 2f(x4) + 2f(x5) + f(x6)= 1/4
= 1/4
= 1/4 = 0.1607
Publicado por Marly Beltran y Albino Duqueen 9:19
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