Are you over 18 and want to see adult content?
More Annotations
A complete backup of loanspayday.com.au
Are you over 18 and want to see adult content?
A complete backup of newspostonline.com
Are you over 18 and want to see adult content?
A complete backup of publicrecordscheckusa.com
Are you over 18 and want to see adult content?
Favourite Annotations
A complete backup of warriortradingnews.com
Are you over 18 and want to see adult content?
A complete backup of nieuwehollandsewaterlinie.nl
Are you over 18 and want to see adult content?
A complete backup of tucsonweekly.com
Are you over 18 and want to see adult content?
A complete backup of bloomsburyfashioncentral.com
Are you over 18 and want to see adult content?
A complete backup of supportourtroops.org
Are you over 18 and want to see adult content?
A complete backup of regencypoolsjesup.com
Are you over 18 and want to see adult content?
A complete backup of betterretailing.com
Are you over 18 and want to see adult content?
Text
بالسباق.
ABOUT | كلية التربية بسوهاج This is an example of a WordPress page, you could edit this to put information about yourself or your site so readers know where you are coming from. You can create as many pages like this one or sub-pages as you like and manage all of your content inside of WordPress. الموضوع الخامس: الاحتمالات المستقلة: تمرين على هذا الدرس. 1- يتسابق فريقان A , B وكان احتمال فوز Aفى أى مباراة بينهما ضعف احتمال فوز B ، ويفوز فى السباق من يفوز فى مباريتين. فأوجد احتمال فوز Aبالسباق.
مارس | 2010 | كلية التربية بسوهاج تم نشر 1 من المقالات بواسطة sohag2010 خلالMarch 2010
المفاهيم الأساسية للاحتمالات الموضوع الأول المفاهيم الأساسية للاحتمالات عزيزي الطالب فى نهاية هذا الموضوع ينبغى أن تكون الطالب قادراً على أن: 1- تذكر أهمية الاحتمالات فى الحياة. 2- تعرف التجربة. 3- تعرف التجربة العشوائية. 4 الموضوع الثالث: العمليات على الحوادث تفضل بزيارة المقالة لمزيد من المعلومات. عزيزي الطالب فى نهاية هذا الموضوع ينبغى أن تكون الطالب قادراً على أن: 1- تعرف العمليات المختلفة على تجري على الحوادث العشوائية. كلية التربية بسوهاج الموضوع الرابع: الاحتمالات المشروطة: عزيزي الطالب فى نهاية هذا الموضوع ينبغى أن تكون الطالب قادراً على أن: 1- تعرف الاحتمالات المشروطة. 2- تحدد شروط الاحتمالات المشروطة . 3- تطبق قانون الاحتمالات المشروطة على المسائل التعليقات على: الموضوع الخامس: الاحتمالات المستقلة: firm undertakes two projects, A and B. The probabilities of having a successful outcome for 2/3 project A and 4/5 for project B. What Is the probability that neither of the two projects will have successful outcome if their outcomes are independent التعليقات على: الحوادث أشكرك على هذا الموضوع المتميز ولكن أعتقد أن به بعض النقاط الغير دقبقة مثل 3- الحادث البسيط : وهو الحالة التى لا يكون فيها للتجربة نواتج. تعليقات لموقع كلية التربية بسوهاج السلام عليكم وشكر للمحاضرة. أريد ان أتعرف على مصطلح Frequency ratio هل هو مصطلح إحصائي أم احتمالي . كلية التربية بسوهاج تمرين على هذا الدرس. 1- يتسابق فريقان A , B وكان احتمال فوز Aفى أى مباراة بينهما ضعف احتمال فوز B ، ويفوز فى السباق من يفوز فى مباريتين. فأوجد احتمال فوز Aبالسباق.
ABOUT | كلية التربية بسوهاج This is an example of a WordPress page, you could edit this to put information about yourself or your site so readers know where you are coming from. You can create as many pages like this one or sub-pages as you like and manage all of your content inside of WordPress. الموضوع الخامس: الاحتمالات المستقلة: تمرين على هذا الدرس. 1- يتسابق فريقان A , B وكان احتمال فوز Aفى أى مباراة بينهما ضعف احتمال فوز B ، ويفوز فى السباق من يفوز فى مباريتين. فأوجد احتمال فوز Aبالسباق.
مارس | 2010 | كلية التربية بسوهاج تم نشر 1 من المقالات بواسطة sohag2010 خلالMarch 2010
المفاهيم الأساسية للاحتمالات الموضوع الأول المفاهيم الأساسية للاحتمالات عزيزي الطالب فى نهاية هذا الموضوع ينبغى أن تكون الطالب قادراً على أن: 1- تذكر أهمية الاحتمالات فى الحياة. 2- تعرف التجربة. 3- تعرف التجربة العشوائية. 4 الموضوع الثالث: العمليات على الحوادث تفضل بزيارة المقالة لمزيد من المعلومات. عزيزي الطالب فى نهاية هذا الموضوع ينبغى أن تكون الطالب قادراً على أن: 1- تعرف العمليات المختلفة على تجري على الحوادث العشوائية. كلية التربية بسوهاج الموضوع الرابع: الاحتمالات المشروطة: عزيزي الطالب فى نهاية هذا الموضوع ينبغى أن تكون الطالب قادراً على أن: 1- تعرف الاحتمالات المشروطة. 2- تحدد شروط الاحتمالات المشروطة . 3- تطبق قانون الاحتمالات المشروطة على المسائل التعليقات على: الموضوع الخامس: الاحتمالات المستقلة: firm undertakes two projects, A and B. The probabilities of having a successful outcome for 2/3 project A and 4/5 for project B. What Is the probability that neither of the two projects will have successful outcome if their outcomes are independent التعليقات على: الحوادث أشكرك على هذا الموضوع المتميز ولكن أعتقد أن به بعض النقاط الغير دقبقة مثل 3- الحادث البسيط : وهو الحالة التى لا يكون فيها للتجربة نواتج. تعليقات لموقع كلية التربية بسوهاج السلام عليكم وشكر للمحاضرة. أريد ان أتعرف على مصطلح Frequency ratio هل هو مصطلح إحصائي أم احتمالي . ABOUT | كلية التربية بسوهاج This is an example of a WordPress page, you could edit this to put information about yourself or your site so readers know where you are coming from. You can create as many pages like this one or sub-pages as you like and manage all of your content inside of WordPress. المفاهيم الأساسية للاحتمالات الموضوع الأول المفاهيم الأساسية للاحتمالات عزيزي الطالب فى نهاية هذا الموضوع ينبغى أن تكون الطالب قادراً على أن: 1- تذكر أهمية الاحتمالات فى الحياة. 2- تعرف التجربة. 3- تعرف التجربة العشوائية. 4 كلية التربية بسوهاج الموضوع الرابع: الاحتمالات المشروطة: عزيزي الطالب فى نهاية هذا الموضوع ينبغى أن تكون الطالب قادراً على أن: 1- تعرف الاحتمالات المشروطة. 2- تحدد شروط الاحتمالات المشروطة . 3- تطبق قانون الاحتمالات المشروطة على المسائلالحوادث
الموضوع الثاني الحوادث للحوادث عدة أنواع تتمثل فى التالي: 1- الحادث البسيط(أولي): وهو الحادث الذي يحتوى على عنصر واحد فقط. مثال حادث ظهور صورتين عند إلقاء قطعة نقود مرتين هو: a1={h , h} 2- الحادث المركب: وهو الحادث الذي يحتوى أبريل | 2010 | كلية التربية بسوهاج p(a υ b)= p(a) + p(b) – p(a ∩ b) = 0.5 + 0.33 – 0.25 = 0.58 مثال(2) فى إحدى الكليات رسب 25% من الطلبة فى امتحان الرياضيات ورسب 15% من الطلبة فى امتحان الكيمياء ورسب 10% فى امتحان الرياضيات والكيمياء واختير أحد الطلبة بطريقة عشوائية: التعليقات على: المفاهيم الأساسية للاحتمالات السلام عليكم وشكر للمحاضرة. أريد ان أتعرف على مصطلح Frequency ratio هل هو مصطلح إحصائي أم احتمالي . كلية التربية بسوهاج تمرين على هذا الدرس. 1- يتسابق فريقان A , B وكان احتمال فوز Aفى أى مباراة بينهما ضعف احتمال فوز B ، ويفوز فى السباق من يفوز فى مباريتين. فأوجد احتمال فوز Aبالسباق.
ABOUT | كلية التربية بسوهاج This is an example of a WordPress page, you could edit this to put information about yourself or your site so readers know where you are coming from. You can create as many pages like this one or sub-pages as you like and manage all of your content inside of WordPress. الموضوع الخامس: الاحتمالات المستقلة: تمرين على هذا الدرس. 1- يتسابق فريقان A , B وكان احتمال فوز Aفى أى مباراة بينهما ضعف احتمال فوز B ، ويفوز فى السباق من يفوز فى مباريتين. فأوجد احتمال فوز Aبالسباق.
فبراير
تم نشر 1 من المقالات بواسطة sohag2010 خلالFebruary 2010
المفاهيم الأساسية للاحتمالات الموضوع الأول المفاهيم الأساسية للاحتمالات عزيزي الطالب فى نهاية هذا الموضوع ينبغى أن تكون الطالب قادراً على أن: 1- تذكر أهمية الاحتمالات فى الحياة. 2- تعرف التجربة. 3- تعرف التجربة العشوائية. 4 الموضوع الثالث: العمليات على الحوادث تفضل بزيارة المقالة لمزيد من المعلومات. عزيزي الطالب فى نهاية هذا الموضوع ينبغى أن تكون الطالب قادراً على أن: 1- تعرف العمليات المختلفة على تجري على الحوادث العشوائية.الحوادث
الموضوع الثاني الحوادث للحوادث عدة أنواع تتمثل فى التالي: 1- الحادث البسيط(أولي): وهو الحادث الذي يحتوى على عنصر واحد فقط. مثال حادث ظهور صورتين عند إلقاء قطعة نقود مرتين هو: a1={h , h} 2- الحادث المركب: وهو الحادث الذي يحتوى كلية التربية بسوهاج الموضوع الرابع: الاحتمالات المشروطة: عزيزي الطالب فى نهاية هذا الموضوع ينبغى أن تكون الطالب قادراً على أن: 1- تعرف الاحتمالات المشروطة. 2- تحدد شروط الاحتمالات المشروطة . 3- تطبق قانون الاحتمالات المشروطة على المسائل التعليقات على: الموضوع الخامس: الاحتمالات المستقلة: firm undertakes two projects, A and B. The probabilities of having a successful outcome for 2/3 project A and 4/5 for project B. What Is the probability that neither of the two projects will have successful outcome if their outcomes are independent تعليقات لموقع كلية التربية بسوهاج السلام عليكم وشكر للمحاضرة. أريد ان أتعرف على مصطلح Frequency ratio هل هو مصطلح إحصائي أم احتمالي . كلية التربية بسوهاج تمرين على هذا الدرس. 1- يتسابق فريقان A , B وكان احتمال فوز Aفى أى مباراة بينهما ضعف احتمال فوز B ، ويفوز فى السباق من يفوز فى مباريتين. فأوجد احتمال فوز Aبالسباق.
ABOUT | كلية التربية بسوهاج This is an example of a WordPress page, you could edit this to put information about yourself or your site so readers know where you are coming from. You can create as many pages like this one or sub-pages as you like and manage all of your content inside of WordPress. الموضوع الخامس: الاحتمالات المستقلة: تمرين على هذا الدرس. 1- يتسابق فريقان A , B وكان احتمال فوز Aفى أى مباراة بينهما ضعف احتمال فوز B ، ويفوز فى السباق من يفوز فى مباريتين. فأوجد احتمال فوز Aبالسباق.
فبراير
تم نشر 1 من المقالات بواسطة sohag2010 خلالFebruary 2010
المفاهيم الأساسية للاحتمالات الموضوع الأول المفاهيم الأساسية للاحتمالات عزيزي الطالب فى نهاية هذا الموضوع ينبغى أن تكون الطالب قادراً على أن: 1- تذكر أهمية الاحتمالات فى الحياة. 2- تعرف التجربة. 3- تعرف التجربة العشوائية. 4 الموضوع الثالث: العمليات على الحوادث تفضل بزيارة المقالة لمزيد من المعلومات. عزيزي الطالب فى نهاية هذا الموضوع ينبغى أن تكون الطالب قادراً على أن: 1- تعرف العمليات المختلفة على تجري على الحوادث العشوائية.الحوادث
الموضوع الثاني الحوادث للحوادث عدة أنواع تتمثل فى التالي: 1- الحادث البسيط(أولي): وهو الحادث الذي يحتوى على عنصر واحد فقط. مثال حادث ظهور صورتين عند إلقاء قطعة نقود مرتين هو: a1={h , h} 2- الحادث المركب: وهو الحادث الذي يحتوى كلية التربية بسوهاج الموضوع الرابع: الاحتمالات المشروطة: عزيزي الطالب فى نهاية هذا الموضوع ينبغى أن تكون الطالب قادراً على أن: 1- تعرف الاحتمالات المشروطة. 2- تحدد شروط الاحتمالات المشروطة . 3- تطبق قانون الاحتمالات المشروطة على المسائل التعليقات على: الموضوع الخامس: الاحتمالات المستقلة: firm undertakes two projects, A and B. The probabilities of having a successful outcome for 2/3 project A and 4/5 for project B. What Is the probability that neither of the two projects will have successful outcome if their outcomes are independent تعليقات لموقع كلية التربية بسوهاج السلام عليكم وشكر للمحاضرة. أريد ان أتعرف على مصطلح Frequency ratio هل هو مصطلح إحصائي أم احتمالي . ABOUT | كلية التربية بسوهاج This is an example of a WordPress page, you could edit this to put information about yourself or your site so readers know where you are coming from. You can create as many pages like this one or sub-pages as you like and manage all of your content inside of WordPress. التعليقات على: المفاهيم الأساسية للاحتمالات السلام عليكم وشكر للمحاضرة. أريد ان أتعرف على مصطلح Frequency ratio هل هو مصطلح إحصائي أم احتمالي . أبريل | 2010 | كلية التربية بسوهاج p(a υ b)= p(a) + p(b) – p(a ∩ b) = 0.5 + 0.33 – 0.25 = 0.58 مثال(2) فى إحدى الكليات رسب 25% من الطلبة فى امتحان الرياضيات ورسب 15% من الطلبة فى امتحان الكيمياء ورسب 10% فى امتحان الرياضيات والكيمياء واختير أحد الطلبة بطريقة عشوائية: كلية التربية بسوهاج p(a υ b)= p(a) + p(b) – p(a ∩ b) = 0.5 + 0.33 – 0.25 = 0.58 مثال(2) فى إحدى الكليات رسب 25% من الطلبة فى امتحان الرياضيات ورسب 15% من الطلبة فى امتحان الكيمياء ورسب 10% فى امتحان الرياضيات والكيمياء واختير أحد الطلبة بطريقة عشوائية: ABOUT | كلية التربية بسوهاج This is an example of a WordPress page, you could edit this to put information about yourself or your site so readers know where you are coming from. You can create as many pages like this one or sub-pages as you like and manage all of your content inside of WordPress. الموضوع الخامس: الاحتمالات المستقلة: This entry was posted on أبريل 22, 2010 at 3:16 م and is filed under 1.You can follow any responses to this entry through the RSS 2.0 feed. You can leave aفبراير
تم نشر 1 من المقالات بواسطة sohag2010 خلالFebruary 2010
المفاهيم الأساسية للاحتمالات الموضوع الأول المفاهيم الأساسية للاحتمالات عزيزي الطالب فى نهاية هذا الموضوع ينبغى أن تكون الطالب قادراً على أن: 1- تذكر أهمية الاحتمالات فى الحياة. 2- تعرف التجربة. 3- تعرف التجربة العشوائية. 4 الموضوع الثالث: العمليات على الحوادث تفضل بزيارة المقالة لمزيد من المعلومات. عزيزي الطالب فى نهاية هذا الموضوع ينبغى أن تكون الطالب قادراً على أن: 1- تعرف العمليات المختلفة على تجري على الحوادث العشوائية.الحوادث
الموضوع الثاني الحوادث للحوادث عدة أنواع تتمثل فى التالي: 1- الحادث البسيط(أولي): وهو الحادث الذي يحتوى على عنصر واحد فقط. مثال حادث ظهور صورتين عند إلقاء قطعة نقود مرتين هو: a1={h , h} 2- الحادث المركب: وهو الحادث الذي يحتوى كلية التربية بسوهاج الموضوع الرابع: الاحتمالات المشروطة: عزيزي الطالب فى نهاية هذا الموضوع ينبغى أن تكون الطالب قادراً على أن: 1- تعرف الاحتمالات المشروطة. 2- تحدد شروط الاحتمالات المشروطة . 3- تطبق قانون الاحتمالات المشروطة على المسائل التعليقات على: الموضوع الخامس: الاحتمالات المستقلة: firm undertakes two projects, A and B. The probabilities of having a successful outcome for 2/3 project A and 4/5 for project B. What Is the probability that neither of the two projects will have successful outcome if their outcomes are independent تعليقات لموقع كلية التربية بسوهاج السلام عليكم وشكر للمحاضرة. أريد ان أتعرف على مصطلح Frequency ratio هل هو مصطلح إحصائي أم احتمالي . كلية التربية بسوهاج p(a υ b)= p(a) + p(b) – p(a ∩ b) = 0.5 + 0.33 – 0.25 = 0.58 مثال(2) فى إحدى الكليات رسب 25% من الطلبة فى امتحان الرياضيات ورسب 15% من الطلبة فى امتحان الكيمياء ورسب 10% فى امتحان الرياضيات والكيمياء واختير أحد الطلبة بطريقة عشوائية: ABOUT | كلية التربية بسوهاج This is an example of a WordPress page, you could edit this to put information about yourself or your site so readers know where you are coming from. You can create as many pages like this one or sub-pages as you like and manage all of your content inside of WordPress. الموضوع الخامس: الاحتمالات المستقلة: This entry was posted on أبريل 22, 2010 at 3:16 م and is filed under 1.You can follow any responses to this entry through the RSS 2.0 feed. You can leave aفبراير
تم نشر 1 من المقالات بواسطة sohag2010 خلالFebruary 2010
المفاهيم الأساسية للاحتمالات الموضوع الأول المفاهيم الأساسية للاحتمالات عزيزي الطالب فى نهاية هذا الموضوع ينبغى أن تكون الطالب قادراً على أن: 1- تذكر أهمية الاحتمالات فى الحياة. 2- تعرف التجربة. 3- تعرف التجربة العشوائية. 4 الموضوع الثالث: العمليات على الحوادث تفضل بزيارة المقالة لمزيد من المعلومات. عزيزي الطالب فى نهاية هذا الموضوع ينبغى أن تكون الطالب قادراً على أن: 1- تعرف العمليات المختلفة على تجري على الحوادث العشوائية.الحوادث
الموضوع الثاني الحوادث للحوادث عدة أنواع تتمثل فى التالي: 1- الحادث البسيط(أولي): وهو الحادث الذي يحتوى على عنصر واحد فقط. مثال حادث ظهور صورتين عند إلقاء قطعة نقود مرتين هو: a1={h , h} 2- الحادث المركب: وهو الحادث الذي يحتوى كلية التربية بسوهاج الموضوع الرابع: الاحتمالات المشروطة: عزيزي الطالب فى نهاية هذا الموضوع ينبغى أن تكون الطالب قادراً على أن: 1- تعرف الاحتمالات المشروطة. 2- تحدد شروط الاحتمالات المشروطة . 3- تطبق قانون الاحتمالات المشروطة على المسائل التعليقات على: الموضوع الخامس: الاحتمالات المستقلة: firm undertakes two projects, A and B. The probabilities of having a successful outcome for 2/3 project A and 4/5 for project B. What Is the probability that neither of the two projects will have successful outcome if their outcomes are independent تعليقات لموقع كلية التربية بسوهاج السلام عليكم وشكر للمحاضرة. أريد ان أتعرف على مصطلح Frequency ratio هل هو مصطلح إحصائي أم احتمالي . ABOUT | كلية التربية بسوهاج This is an example of a WordPress page, you could edit this to put information about yourself or your site so readers know where you are coming from. You can create as many pages like this one or sub-pages as you like and manage all of your content inside of WordPress. التعليقات على: المفاهيم الأساسية للاحتمالات السلام عليكم وشكر للمحاضرة. أريد ان أتعرف على مصطلح Frequency ratio هل هو مصطلح إحصائي أم احتمالي . أبريل | 2010 | كلية التربية بسوهاج p(a υ b)= p(a) + p(b) – p(a ∩ b) = 0.5 + 0.33 – 0.25 = 0.58 مثال(2) فى إحدى الكليات رسب 25% من الطلبة فى امتحان الرياضيات ورسب 15% من الطلبة فى امتحان الكيمياء ورسب 10% فى امتحان الرياضيات والكيمياء واختير أحد الطلبة بطريقة عشوائية: كلية التربية بسوهاج – شعبة الرياضيات تعلم الرياضيات عبر أدوات الجيل الثاني للتعليم االإلكتروني ------------------------- الموضوع الخامس: الاحتمالات المستقلة:أبريل 22, 2010
عزيزي الطالب فى نهاية هذا الموضوع ينبغى أن تكون الطالب قادراً على أن: 1- تعرف الاحتمالات المستقلة. 2- تحدد شروط الاحتمالات المستقلة . 3- تفرق بين الاحتمالات المشروطة والاحتمالات المستقلة. 4- تطبق قانون الاحتمالات المستقلة على المسائل المتنوعة. الاحتمالات المستقلة يقال إن الحادثين A , B مستقلان إذا وفقط إذا تحقق الشرطان التاليان : 1- احتمال وقوع أحدهما لا يعتمد على وقوعالآخر.
2- P(A ∩ B) = P(A ) . P(B)مثال(1)
إذا كان A , B حادثين فى S بحيث إن: P(A Υ B) = 0.8 , P(A) = 0.5 , P(B)=0.6 هل A , B حدثان مستقلان.الحل
P(A ∩ B) = P(A ) . P(B) P(A ∩ B) = P(A )+P(B) – P(A Υ B) = 0.5 + 0.6 – 0.8= 0.3
P(A ) . P(B) = (0.5) .(0.6)= 0.3أى أن:
P(A ∩ B) = P(A ) . P(B) وبذلك يكون A , B حدثان مستقلان.مثال(2)
إذا كان فضاء العينة {S={ 1,2,3,4,5,6,7,8 وكان: A = { 1.2.3.4} , B = {1.5.6.7} ,C={1.3.5.7}
هل الأحداث A , B ,C مستقلةالحل
P(A ∩ B) = P(A ) . P(B) P(A ∩ C) = P(A ) . P(C) P(B ∩ C) = P(B ) . P(C) P(A ∩ B ∩ C) = P(A ) . P(B) . P(C)1
=
4
=
M(A)
=
P(A)
2
8
M(S)
1
=
4
=
M(B)
=
P(B)
2
8
M(S)
1
=
4
=
M(C)
=
P(C)
2
8
M(S)
A ∩ B = {1} , P(A ∩ B) = 1/8 P(A Ç B) = (0.5) (0.5)= 0.25 P(A ∩ B) ≠ P(A ) . P(B) بذلك فقد أحد شروط الاستقلال، ومن ثم فإن الأحداث A , B ,C غير مستقلة.مثال(3)
إذا كان فضاء العينة S={ 1,2,3,4} وكان:A = { 1.2}
, B = {1.3} , C={1.4} هل الأحداث A , B ,C مستقلةالحل
A ∩ B ={1} , P(A ∩ B) = 0.25 A ∩ C ={1} , P(A ∩ C) = 0.25 B ∩ C ={1} . P(B ∩ C) =0.25
1
=
2
=
M(A)
=
P(A)
2
4
M(S)
1
=
2
=
M(B)
=
P(B)
2
4
M(S)
1
=
2
=
M(C)
=
P(C)
2
4
M(S)
P(A ∩ B) = P(A ) . P(B) = (0.5)(0.5) = 0.25 P(A ∩ C) = P(A ) . P(C) = (0.5)(0.5) = 0.25 P(B ∩ C) = P(B ) . P(C) = (0.5)(0.5) = 0.25 وبذاك يتحقق شرط استلال حادثين A ∩ B ∩ C ={1} P(A ∩B ∩ C) = 0.25 P(A ∩ B ∩ C) = P(A ) . P(B) . P(C) = (0.5) (0.5) (0.5) = 1/8 وبذلك يكون: P(A ∩B ∩ C) ≠ P(A ) . P(B) . P(C) ومن ثم الأحداث A , B ,C غير مستقلة.الاستنتاج
من المثالين السابقين نستنتج أن استقلال الأحداث ثنائيات لا يعنى استقلال الأحداث ثلاثيات ولكن العكسصحيح.
نظرية(1)
إذا كان A , B حادثين مستقلين فإن AC , BCحادثان مستقلان أيضاً.البرهان
P(AC ∩ BC) = P(A Υ B) C = 1- P(A Υ B)= 1-
=
1- P(A )-P(B) + P(A ∩B) وحيث أن A , B حادثين مستقلين فإن: P(A ∩ B) = P(A ) . P(B) P(AC ∩ BC) = P(A Υ B) C = 1- P(A Υ B)= 1-
= 1- P(A
)-P(B) + P(A ∩ B) = 1- P(A )-P(B) + P(A).P(B)= – P(B)
=
= P(AC).P(BC)
بذلك يكون:
P(AC ∩ BC) = P(AC).P(BC)نظرية(2)
إذا كان A , B حادثين مستقلين فإن A , BCحادثان مستقلان أيضاً.البرهان
P(A ∩ BC) = P(A – B) = P(A) – P(A ∩ B) P(A ∩ B) = P(A ) . P(B) P(A ∩ BC) = P(A – B) = P(A) – P(A ∩ B) = P(A) – P(A ) . P(B)=
P(A)
=
P(A) . P(BC)
بذلك يكون A , BCحادثان مستقلان أيضاً.مثال(1)
إذا كان A , B حادثين مستقلين بحيث أن:P(A) = 0.1
, P(B)= 0.4
أوجد:
P(A ∩ BC)
P(B ∩ AC)
الحل
حيث أن A , B حادثين مستقلين فإن A , BC كذلك B , AC حوادث مستقلة.1- P(A Ç BC)
P(A ∩ BC) = P(A) . P(BC)= P(A) .(1- P(B) )
= 0.1 .(1- 0.4 )
= ( 0.1) (0.6)
P(A ∩ BC) = 0.06
2- P(B ∩ AC)
P(B ∩ AC) = P(B) . P(AC)= P(B) .(1- P(A) )
= 0.4 .(1- 0.1 )
=( 0.4) (0.9)
= 0.36P(B ∩ AC) = 0.36
مثال(2)
شركة تأمين تقدر لعائلة مكونة من زوج وزوجته ، احتمال أن يعيش الرجل أكثر من 15 عاماً هو 0.2 واحتمال أن تعيش زوجته أكثر من نفس المدة 0.25 أوجد احتمال: 1- أن يعيشا معاً أكثر من 15 عاماً. 2- أن يعيش أحدهما على الأقل أكثر من 15عاماً.
3- أن تعيش الزوجة فقط أكثر من 15 عاماً. 4- أن يعيش أحدهما أكثر من 15 عاماً.الحل
بفرض أن A يمثل حياة الرجل أكثر من 15عاماً
P(A)= 0.2
بفرض أن B يمثل حياة الزوجة أكثر من 15عاماً
P(B)= 0.25
1- احتمال أن يعيشا معاً أكثر من 15 عاماً: P(A ∩ B) = P(A) . P(B)= (0.2) (025)
= 0.05
2- احتمال أن يعيش أحدهما على الأقل أكثرمن 15 عاماً:
P(A Υ B) = P(A )+P(B) – P(A ∩ B) = 0.2 + 0.25 – 0.05= 0.4
3- احتمال أن تعيش الزوجة فقط أكثر من 15عاماً.
P(AC ∩ B) = P(B) – P(A ∩ B)= 0.25 – 0.05
= 0.2
4- احتمال أن يعيش أحدهما أكثر من 15عاماً.
P(A Δ B) = P( A Υ B ) – P( A ∩ B )= 0.4 – 0.05
= 0.35
مثال(3)
أطلق كل من الشخصين A , B قذيفة نحو هدف ما فإذا كان احتمال أن يصيب Aالهدف هو 0.6 وكان احتمال إصابة B نفس الهدف 0.5 أوجد قيمة الاحتمالات التالية: 1-أن يصاب الهدف بقذيفة واحدة على الأقل. 2- أن يصاب الهدف بقذيفة واحدة فقط. 3- عدم إصابة الهدف.الحل
1-عندما يصاب الهدف بقذيفة واحدة على الأقل فإنه: إما A يصيب الهدف أو B أو الاثنين معاً وعلى ذلك يكون الحادث المطلوب هو: P(A Υ B) = P(A )+P(B) – P(A ∩ B) وحيث إن A , B حادثان مستقلان لأن A لا يؤثر على B والعكس فإن: P(A Υ B) = P(A )+P(B) – P(A) P(B) = 0.6 + 0.5 – 0.3=0.8
2- احتمال أن يصاب الهدف بقذيفة واحدةفقط:
الحادث المطلوب هو: P(A Δ B) = P( A Υ B ) – P( A ∩ B )= 0.8 – 0.3
= 0.5
3- احتمال عدم إصابة الهدف: يعنى ذلك عدم إصابة A للهدف هو AC وكذلك عدم إصابة B للهدف هو BC ويكون الحادث المطلوب هو: AC ∩ BC P(AC ∩ BC) = P(A Υ B)C= 1- P(A Υ B)
= 1- 0.8
= 0.2
تمرين على هذا الدرس 1- يتسابق فريقان A , B وكان احتمال فوز Aفى أى مباراة بينهما ضعف احتمال فوز B ، ويفوز فى السباق من يفوز فى مباريتين. فأوجد احتمال فوز A بالسباق.إجابة = 20/27
2- اختير عددان بطريقة عشوائية من الأعداد 1, 2,3,4,5,6,7,8,9 فإذا كان المجموع زوجياً.فأوجد احتمال أن يكون العددانفرديين.
إجابة = 5/8
3- اثبت أنه إذا كان A حادث فإن A , Φ غيرمستقلين.
4- جهاز إلكتروني يتكون من جزئين، وليكن هذان الجزآن هما A , B إذا فرضنا أن الاحتمالات الآتية معروفة مسبقاً : P( يتوقفA) = 0.2 P( يتوقفB) = 0.15 P( يتوقفانA , B) = 0.15 أوجد الاحتمالات التالية: P( يتوقفA | يتوقفB) P( يتوقف وحدهA)1-إجابة = 0.5
2-إجابة = 0.05
الإعلانات
Report this ad
Report this ad
أرسلت فى 1 | 14تعليق »
أبريل 16, 2010
الموضوع الرابع: الاحتمالات المشروطة: عزيزي الطالب فى نهاية هذا الموضوع ينبغى أن تكون الطالب قادراً على أن: 1- تعرف الاحتمالات المشروطة. 2- تحدد شروط الاحتمالات المشروطة . 3- تطبق قانون الاحتمالات المشروطة على المسائل المتنوعة. 4- توضح بالرسم الاحتمالات المشروطة. 5- تعرف قاعدة الضرب. الاحتمالات المشروطة للتعرف على مفهوم الاحتمال المشروط نأخذ المثال التالي: مثال لتوضيح الاحتمال المشروط مجموعة مكونة من أربعة رجال وثلاث نساء.اختبر عشوائياً وعلى التوالي من بينهم شخصان.فما احتمال أن يكون الشخص الثاني رجلاً.الإجابة
تعتمد الإجابة على هذا السؤال على معلوماتنا عن الشخص الأول هل هو رجل أمامرأة.
1- إذا كان الشخص الأول رجلاً: فى هذه الحالة يكون لدينا فى المجموعة ثلاثة رجال وثلاث نساء وعلى ذلك يكون احتمال احتيار رجل فى المرة الثانية هو :1
=
3
2
6
2- إذا كان الشخص الأول امرأة: فى هذه الحالة يكون لدينا فى المجموعة أربعة رجال وامرأتان وعلى ذلك يكون احتمال احتيار رجل فى المرة الثانية هو :2
=
4
3
6
تعريف الاحتمال المشروط لأى حادثين A , B فى فضاء العينة S بحيث أن فإن احتمال وقوع الحادث A بشرط وقوع الحادث B يعطى من العلاقة:P(A ∩ B)
=
P(A | B)
P(B)
ملاحظات
1- فى حالة P(B)=0 لا يوجد معنى للاحتمال المشروط.وذلك لأنه فى هذه الحالة يكون B حادثاً مستحيلاً وهذا يتعارض مع حساب احتمال A بشرط وقوع B. 2- من التعريف السابق نجد أن: P(A ∩ B) = P(B) P(A | B)OR
P(A ∩ B) = P(A) P(B | A) وهذا يتوقف على كون أي الحادثين قد وقع أولاً , وتسمى القاعدة السابقة بقاعدةالضرب.
مثال(1)
بفرض أن A , B حادثان بحيث إن:P(A ∩ B) = 0.25
,
P(B)=0.33 , P(A)= 0.5أوجد:
1- P(A | B)
2- P(A ∩ B)
الحل
P(A ∩ B)
=
P(A | B)
P(B)
3
=
0.25
=
4
0.33
P(A Υ B)= P(A) + P(B) – P(A ∩B)
= 0.5 + 0.33 – 0.25= 0.58
مثال(2)
فى إحدى الكليات رسب 25% من الطلبة فى امتحان الرياضيات ورسب 15% من الطلبة فى امتحان الكيمياء ورسب 10% فى امتحان الرياضيات والكيمياء واختير أحد الطلبة بطريقة عشوائية: 1- إذا كان راسباً فى الكيمياء فما هو احتمال أن يكون راسباً فى الرياضيات. 2- إذا كان راسباً فى الرياضيات فما هو احتمال أن يكون راسباً فى الكيمياء. 3- احتمال أن يكون راسباً فى الرياضيات أو الكيمياء.الحل
بفرض أن A= الطلبة الراسبون فى الرياضيات بفرض أن B = الطلبة الراسبون فى الكيمياءبذلك يكون:
P(A)= 0.25
,
P(B)=0.15
, P(A ∩ B) = 0.10أولاً:
احتمال أن يكون الطالب راسباً فى الرياضيات إذا كان راسباً فى الكيمياء:2
=
0.10
=
P(A ∩ B)
=
P(A |B)
3
0.15
P(B)
ثانياً:
احتمال أن يكون الطالب راسباً فى الكيمياء إذا كان راسباً فى الرياضيات:2
=
0.10
=
P(B ∩ A)
=
P(B|A)
5
0.25
P(A)
ثالثاً :
احتمال أن يكون الطالب راسباً فى الرياضيات أو الكيمياء: P(A Υ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B) = 0.25 + 0.15 – 0.10= 0.3
عزيزي الطالب : فكر فى حل آخر لهذاالمثال
مثال(3)
فى تجربة إلقاء زهر نرد مرتين متتاليين .أوجد احتمال ظهور العدد 3 فى إحدى الرميتين أو كلتيهما بشرط أن يكون مجموع القراءتين يساوى 5.الحل
بفرض أن S هو فراغ العينة وعلى ذلك يكون عدد عناصر S=36 بفرض أن الحادث A يعنى ظهور العدد 3 فى إحدى الرميتين أو كلتيهما. بفرض أن الحادث B يعنى مجموع القراءتينيساوى 5
A = { (1,3) , (2,3) , (3,3) ,(4,3) , (5,3) , (6,3) , (3,1) ,(3,2) ,(3,4) ,(3,5) ,(3,6)} B = { (2,3) , (1,4) ,(4,1) , (3,2) } A ∩ B = { (2,3) , (3,2) }11
=
M(A)
=
P(A)
36
M(S)
4
=
M(B)
=
P(B)
36
M(S)
2
=
M(A ∩ B)
=
P(A |B)
36
M(S)
2
=
2/36
=
P(B ∩ A)
=
P(B| A)
11
11/36
P(A)
تمرين على هذا الدرس عائلة لديها طفلين .فما احتمال أن يكونا ولدين علماً بأن: 1- الطفل الأكبر ولد. 2- واحد من الطفلين على الأقل ولد. إجابة (1) = 0.5 إجابة(2) = 0.33 أرسلت فى 1 | 22تعليق »
الموضوع الثالث: العمليات على الحوادثأبريل 8, 2010
أقرأ باقي الموضوع » أرسلت فى 1 | 36تعليق »
الحوادث
مارس 31, 2010
الموضوع الثانيالحوادث
للحوادث عدة أنواع تتمثل فى التالي: 1- الحادث البسيط(أولي): وهو الحادث الذي يحتوى على عنصر واحدفقط.
مثال
حادث ظهور صورتين عند إلقاء قطعة نقودمرتين هو:
A1={H , H}
2- الحادث المركب: وهو الحادث الذي يحتوى على أكثر من عنصر.مثال
حادث ظهور وجهين متشابهين عند إلقاء قطعة نقود مرتين هو: A2={(H , H) , (T,T)} 3- الحادث البسيط : وهو الحالة التى لا يكون فيها للتجربةنواتج.
مثال
ما حادث ظهور الرقم 10 فى حالة إلقاء زهرنرد ؟
4- الحادث المؤكد: نعلم أن S جزئية من S ، إذن S حادث ويسمى الحادث المؤكد، لأنه لابد وأن يكون يظهر أحد نواتج فراغ العينة S.مثال
إلقاء زهر نرد مرة واحدة ، فما الحادث المؤكد لهذه التجربة؟الحل
الحادث المؤكد، هو ظهور أى رقم من فراغالعينة S
S={1,2,3,4,5,6,}
فراغ الحوادث:تعريف :
يعرف فراغ الحوادث بأنه مجموعة الحوادث التى يمكن تكوينها من فراغ العينة S ، وسوف نرمز له بالرمز Z , U , V ,………مثال(1)
فى حالة إلقاء قطعة نقود مرة واحدة.أوجد فراغ الحوادث لهذه التجربة.الحل
فراغ العينة هو :S={H , H}
فراغ الحوادث هو : Z={{Φ , {H} , {T} , {H ,T}}
مثال(2)
إذا كان لدينا فراغ عينة هو S={1,2,3}فما هو فراغ الحوادث لهذه التجربة؟الحل
فراغ العينة هو :S={1,2,3}
فراغ الحوادث هو : Z={{Φ, {1} , {2} , {3} , {1,2} ,{1,3} , {2,3} ,{1,2,3}}
الاستنتاج : من الأمثلة السابقة نلاحظ أنه إذا كان فراغ العينة S يحتوى على N عنصر فإن فراغ الحوادث يحتوى على 2N حادث.مثال
إذا كان لدينا فراغ عينة هو S={A,B,C}فما هو فراغ الحوادث لهذه التجربة؟الحل
فراغ العينة هو :S={A,B,C}
فراغ الحوادث هو : Z={{Φ , {A} , {B} , {C} , {A , B} ,{A , C} , {B , C} ,{A,B,C}}
تمارين الدرس الثانى 1- اذكر بعض الأمثلة للحوادث المركبة. 2- إذا كان S={H , T} فإن الحادث المركب هو:…………….. 3- إذا كان S={1,2,A} فأوجد فراغ الحوادث لهذهالتجربة.
أرسلت فى 1 | 26تعليق »
المفاهيم الأساسية للاحتمالات فبراير 17, 2010 الموضوع الأول المفاهيم الأساسية للاحتمالات عزيزي الطالب فى نهاية هذا الموضوع ينبغى أن تكون الطالب قادراً على أن: 1- تذكر أهمية الاحتمالات فى الحياة. 2- تعرف التجربة. 3- تعرف التجربة العشوائية. 4- تذكر شروط التجربة العشوائية. 5- تعرف التجربة غير العشوائية. 6- تفرق بين التجربة العشوائية وغيرالعشوائية.
7- تعرف فراغ العينة. 8- تميز بين الأنواع المختلفة لفراغالعينة.
أهمية الاحتمالات: تؤدى الاحتمالات دوراً مهماً فى حياتنا اليومية وفى كثير من العلوم لأنها تستخدم فى قياس عدم التأكد.فكثيراً ما نقابل بعملية اتخاذ قرارات بناءً على الاحتمالات لتساعدنا على الاختيار.مثال
قد نلغى رحلة خارجية رتبنا لها من مدة وذلك لأن احتمال أن يكون الجو رديئاً احتمال كبير.وكثيراً ما يهمل الطالب دراسة جزء صغير من المقرر لأن احتمال أن يأتي فيه سؤال احتمال صغير. وأحياناً نعبر عن هذه الاحتمالات بتقدير عددي كأن نقول إن احتمال سقوط أمطار غداً 20% وهذا التقدير العددي للاحتمال لا يستند إلى أساس رياضي ولكن قد نعتمد على خبرات ومعلومات سابقة عن حالة الطقس. المفاهيم الأساسية للاحتمالات:1- التجربة:
هى إجراء يمكن وصفه وصفاً دقيقاً وملاحظة ما ينتج عنه، والتجارب نوعان: أ- التجربة المؤكدة(الغير عشوائية): هى التجربة التى يكون فيها احتمال الحصول على نتائج ثابتة كها كبير إذا تكرر إجراؤها تحت نفس الظروف.مثال
إذا ألقيت تفاحة فى الهواء، فإنها لابد وأن تسقط مهما تكررت هذه التجربة. ب- التجربة العشوائية: هى أى إجراء نعلم مسبقاً جميع النواتج الممكنة له وإن كنا لا نستطيع أن نتنبأ أى هذه النواتج سيتحقق فعلاً.مثال(1)
إذا ألقيت قطعة من النقود، فإننا لا نستطيع أن نتنبأ ما إذا كان السطح العلوي لها سيكون كتابة أو صورة.مثال(2)
إعطاء الدواء لمريض، فإننا لا نستطيع أن نتنبأ ما إذا كان الدواء فعال أو غيرفعال.
شروط التجربة العشوائية: 1- التجربة أو المحاولة يمكن تكرارها تحت نفس الظروف. 2- نتيجة أى محاولة متغيرة وتعتمد على عوامل الصدفة. 3- إذا تكررت التجربة عدداً كبيراً من المرات، فإننا نلاحظ بعض الانتظام الإحصائي حول النتائج. جـ- فراغ العينة: فراغ العينة للتجربة العشوائية هو المجموعة التى تضم كل النتائج الممكنة لهذه التجربة، وسوف نرمز لهذه التجربةبالرمز S.
مثال(1)
إلقاء قطعة نقود مرة واحدة، فإن النتائج الممكنة لهذه التجربة إما صورة أو كتابة، فإذا رمزنا للصورة بالرمز والكتابة بالرمز فإن فراغ العينة لهذه التجربة هو:{S={H , T
مثال(2)
إلقاء زهر نرد مرة واحدة فإن فراغالعينة هو:
{S={1,2,3,4,5,6
مثال(3)
إلقاء زهرى نرد مرة واحدة فإن فراغ العينة هو: S=S1 X S2حيث:
{ S1={1,2,3,4,5,6} ، S2={1,2,3,4,5,6وبالتالي:
{(S={(1,1) , (2,2) , (3,3) , ……..(6,6 د- أنواع فراغ العينة: يوجد ثلاث أنواع لفراغ العينة هي: 1- فراغ العينة المحدود: وهو الفراغ الذي يحتوى على عدد محدود منالعناصر.
مثال
إلقاء قطعة نقود مرة واحدة، فإن فراغ العينة لهذه التجربة هو:S={H , T}
2- فراغ عينة لانهائي محدود: وهو الفراغ الذي يحتوى على عدد لانهائي من العناصر ولكنه قابل للعد.بمعنى أن هناك تناظر بين عناصره وعناصر مجموعة الأعداد الطبيعية أو مجموعة جزئية منها.مثال
ألقيت قطعة نقود حتى تظهر الصورة.فما هو فراغ العينة الذي يمثل عدد مرات إلقاء قطعة النقود؟الحل
{∞,…………S={1,2,3 – العنصر 3 يشير إلى أن الصورة لم تظهر فى الرمية الأولي، والثانية، و لكنها ظهرت فى الرمية الثالثة. – كما أن ∞ تشير إلى عدم ظهور الصورة وأن قطعة النقود قد ألقيت عدداً كبيراً جداً من المرات. 3- فراغ عينة لانهائي: هو الفراغ الذي يحتوى على عدد لانهائي من العناصر.مثال
اختيار نقطة داخل دائرة، فما هو فراغالعينة ؟
الحل
– فراغ العينة لهذه التجربة يتكون من جميع التقاط داخل الدائرة وعدد النقاط داخل الدائرة غير محدود.وعلى ذلك فإن فراغ العينة غير منته ويكتب بالصورةالتالية:
{S={(X , Y):X2+Y2≤A2 حيث Xالإحداثي السيني ، Y الإحداثي الصادي ، A نص القطر.سؤال(1) :
عبر بمثال فى مجال الاحتمالات عن الشكلالتالي:
لأى حادثين A , B من فضاء العينة S.ماذا يعنى هذا الشكل من وجهه نظرك؟سؤال(2) :
ما هو فراغ العينة S فى الحالات التالية: أ- فى حالة إلقاء حجر نر مرتين . ب- إلقاء قطعة نقود مرة واحدة. أرسلت فى 1 | 59تعليق »
الإعلانات
Report this ad *
Search:
*
الصفحات
* About
*
الأرشيف
* أبريل 2010
* مارس 2010
* فبراير 2010
*
التصنيفات
* 1 (5)
*
BLOGROLL
* WordPress.com
* WordPress.org
*
منوعات
* تسجيل
* تسجيل الدخول* XFN
* WordPress
------------------------- المدونة لدى وردبرس.كوم. Entries (RSS) and Comments(RSS) .
الخصوصية وملفات تعريف الارتباط: يستخدم هذا الموقع ملفات تعريف الارتباط. تعني متابعة استخدام موقع الويب هذا أنك توافق على استخدامها. لمعرفة المزيد – بما في ذلك كيفية التحكم في ملفات تعريف الارتباط – شاهد هنا: سياسة ملفات تعريف الارتباط* تابع
*
* كلية التربية بسوهاج - شعبة الرياضيات* تخصيص
* تابع
* سجّل بالموقع! * تسجيل الدخول * إبلاغ عن هذا المحتوى * إدارة الاشتراكات * طي هذا الشريطDetails
Copyright © 2024 ArchiveBay.com. All rights reserved. Terms of Use | Privacy Policy | DMCA | 2021 | Feedback | Advertising | RSS 2.0