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En la clase de 3º de ESO, propuse a los alumnos resolver el problema del cilindro, atribuido a Galileo Galilei.El enunciado es muy sencillo: Tomamos una hoja de papel rectangular (A4) y unimos susbordes laterales.
MATEMÁTICAS EN EL IES DELICIAS (VALLADOLID): …TRANSLATE THIS PAGE Trazar una elipse dados sus focos y un punto. Después, generar los ejes de la elip se. Con la herramienta medir distancia, hallar las distancias del punto de la elipse a los focos. Definir otro punto en la elipse, hallar las distancias de este punto a los focos y comprobar que la suma de distancias de un punto de la elipse a los focos esconstante.
MATEMÁTICAS EN EL IES DELICIAS (VALLADOLID): …TRANSLATE THIS PAGE Durante este segundo trimestre, en 4º de ESO tanto en las Académicas como en las Aplicadas, se ha trabajado el concepto de función y larepr
MATEMÁTICAS EN EL IES DELICIAS (VALLADOLID): …TRANSLATE THIS PAGE Con la dinámica folio giratorio, cada alumno escribía todas las razones para ser el impostor del primer elemento (arriba a la derecha).Cuando el profesor lo indicaba, le pasaba su folio (o cuaderno) al compañero de la derecha y, cada uno, escribía las razones para ser el impostor del segundo elemento (arriba a laizquierda).
MATEMÁTICAS EN EL IES DELICIAS (VALLADOLID)TRANSLATE THIS PAGE En esta entrada vamos a hacer un pequeño resumen de las actividades matemáticas llevadas a cabo con el alumnado de 2º de ESO basadas en la utilización de cubos. MATEMÁTICAS EN EL IES DELICIAS (VALLADOLID): …TRANSLATE THIS PAGE En 2º de ESO, grupo bilingüe, tras haber trabajado el tema de Transformaciones Geométricas hicimos unas actividades en el Aula de Informática realizando teselaciones con Geogebra. MATEMÁTICAS EN EL IES DELICIAS (VALLADOLID): EL …TRANSLATE THISPAGE
En la clase de 3º de ESO, propuse a los alumnos resolver el problema del cilindro, atribuido a Galileo Galilei.El enunciado es muy sencillo: Tomamos una hoja de papel rectangular (A4) y unimos susbordes laterales.
MATEMÁTICAS EN EL IES DELICIAS (VALLADOLID): …TRANSLATE THIS PAGE Trazar una elipse dados sus focos y un punto. Después, generar los ejes de la elip se. Con la herramienta medir distancia, hallar las distancias del punto de la elipse a los focos. Definir otro punto en la elipse, hallar las distancias de este punto a los focos y comprobar que la suma de distancias de un punto de la elipse a los focos esconstante.
MATEMÁTICAS EN EL IES DELICIAS (VALLADOLID): …TRANSLATE THIS PAGE Durante este segundo trimestre, en 4º de ESO tanto en las Académicas como en las Aplicadas, se ha trabajado el concepto de función y larepr
MATEMÁTICAS EN EL IES DELICIAS (VALLADOLID): …TRANSLATE THIS PAGE Con la dinámica folio giratorio, cada alumno escribía todas las razones para ser el impostor del primer elemento (arriba a la derecha).Cuando el profesor lo indicaba, le pasaba su folio (o cuaderno) al compañero de la derecha y, cada uno, escribía las razones para ser el impostor del segundo elemento (arriba a laizquierda).
MATEMÁTICAS EN EL IES DELICIAS (VALLADOLID): …TRANSLATE THIS PAGE Fue Descartes el primero que relacionó la Geometría y el Álgebra al establecer un sistema de coordenadas (llamadas cartesianas en su nombre y no por los cartaginenses como me dijo un día un alumno) y puso ecuaciones a curvas. MATEMÁTICAS EN EL IES DELICIAS (VALLADOLID): OCTUBRE …TRANSLATETHIS PAGE
Un problema típico de Cálculo en Bachillerato es el siguiente: Dada la función f(x) = ax + b + 3/x, hallar los valores de a y b para que la curva pase por el punto P(3,4) y la tangente en ese punto seahorizontal.
MATEMÁTICAS EN EL IES DELICIAS (VALLADOLID): …TRANSLATE THIS PAGE Después, tenemos que representar la función objetivo que nos va a permitir obtener el máximo que nos resuelve el problema. En el siguiente enlace, se puede ver la solución a este problema utilizando Geogebra. Os recomiendo daros una vuelta por GeogebraTube donde podéis encontrar numerosas construcciones en Geogebra realizadas por profesores de todo el mundo relativas a distintos temas MATEMÁTICAS EN EL IES DELICIAS (VALLADOLID): FEBRERO …TRANSLATETHIS PAGE
En 3º de ESO, en el tema dedicado a números reales, hemos visto la notación científica.Tras el examen correspondiente (82% de aprobados), realizamos varias actividades con datos reales como comprobar que un año luz (medida de longitud) que es la distancia que recorre la luz en un año es de 9 billones y medio de kilómetros o que un rayo de luz, en un segundo, daría unas 8 vueltas a la MATEMÁTICAS EN EL IES DELICIAS (VALLADOLID): …TRANSLATE THIS PAGE En la asignatura Conocimiento Matemático (Taller de Matemáticas) de 1º de ESO hemos trabajado el cálculo mental repasado las sumas y las restas (con números negativos incluso) no de la manera tradicional con listas de operaciones. MATEMÁTICAS EN EL IES DELICIAS (VALLADOLID): JUNIO 2017TRANSLATE THISPAGE
Rematando la actividad realizada con las pirámides de población, a los alumnos de 4º de ESO de la opción Académicas les propuse realizar una pequeña investigación por grupos sobre un tema que considerasen de su interés realizando búsqueda de datos reales, un tratamiento gráfico y análisis de dichos datos para obtener unas conclusiones.. Una investigación estadística, va MATEMÁTICAS EN EL IES DELICIAS (VALLADOLID): EVALUAR …TRANSLATETHIS PAGE
Termina el primer trimestre y es hora de evaluaciones. En la asignatura de 3º de ESO, Matemáticas orientadas a las Enseñanzas Aplicadas (financiada por el Fondo Social Europeo, por cierto), por la propia naturaleza de la asignatura dirigida a alumnado que no tiene intención de cursar Bachillerato, decidimos trabajar mediante pequeños proyectos enfocados a la aplicabilidad de las MATEMÁTICAS EN EL IES DELICIAS (VALLADOLID): …TRANSLATE THIS PAGE La hora del código es un movimiento global que llega a decenas de estudiantes de más de 180 países. Se trata de que los alumnos conozcan los fundamentos de la programación informática a través de distintas actividades. El IES Delicias, al igual que hizo el curso pasado, se unió a esta iniciativa y ha posibilitado que muchos alumnos escriban sus primeras líneas de código gracias a MATEMÁTICAS EN EL IES DELICIAS (VALLADOLID): …TRANSLATE THIS PAGE En este caso, Pedro planteó 3 problemas reales en el que una parte de las Matemáticas llamada Optimización permite resolverlos. El primer caso es el de la empresa de venta por Internet Amazon.Resulta asombroso que en 2 o 3 días pongan tu pedido a la puerta de tu casa. MATEMÁTICAS EN EL IES DELICIAS (VALLADOLID): …TRANSLATE THIS PAGE Este fin de trimestre hemos realizado una actividad con los alumnos de 2º de ESO de la sección bilingüe consistente en realizar pósteres con contenido matemático prestando atención a MATEMÁTICAS EN EL IES DELICIAS (VALLADOLID)TRANSLATE THIS PAGE Como hemos hecho en la entrada anterior, compartimos los materiales elaborados y las actividades realizadas sobre la Geometría con el alumnado de 2º de ESO en la asignatura de Matemáticas de la sección bilingüe. Además de los documentos utilizados, se incluye el enlace a cada unidad de estudio en la plataforma Khan Academy. MATEMÁTICAS EN EL IES DELICIAS (VALLADOLID): …TRANSLATE THIS PAGE En 2º de ESO, grupo bilingüe, tras haber trabajado el tema de Transformaciones Geométricas hicimos unas actividades en el Aula de Informática realizando teselaciones con Geogebra. MATEMÁTICAS EN EL IES DELICIAS (VALLADOLID): EL …TRANSLATE THISPAGE
El problema del cilindro de Galileo. En la clase de 3º de ESO, propuse a los alumnos resolver el problema del cilindro, atribuido a Galileo Galilei. El enunciado es muy sencillo: Tomamos una hoja de papel rectangular (A4) y unimos sus bordes laterales. MATEMÁTICAS EN EL IES DELICIAS (VALLADOLID): LA …TRANSLATE THISPAGE
Como hemos hecho en la entrada anterior, compartimos los materiales elaborados y las actividades realizadas sobre la Geometría con el alumnado de 2º de ESO en la asignatura de Matemáticas de la sección bilingüe. Además de los documentos utilizados, se incluye el enlace a cada unidad de estudio en la plataforma Khan Academy. MATEMÁTICAS EN EL IES DELICIAS (VALLADOLID): …TRANSLATE THIS PAGE Cuadrados mágicos en 1º de ESO. En la asignatura Conocimiento Matemático (Taller de Matemáticas) de 1º de ESO hemos trabajado el cálculo mental repasado las sumas y las restas (con números negativos incluso) no de la manera tradicional con listas de operaciones. Hemos utilizado los cuadrados mágicos. Lo primero es preguntarse ¿qué es MATEMÁTICAS EN EL IES DELICIAS (VALLADOLID): ALGUNAS …TRANSLATETHIS PAGE
Si te has quedado con las ganas de resolver el sistema de ecuaciones trigonométricas anterior, puedes usar Wolfram Alpha. El enlace al que dirige el título es a la web en la que introduces los que quieres resolver y el programa te da la solución. En este caso, debes teclear: sin^2x+sin^2y=1,cos^2x-cos^2y=1/2. para obtener lassoluciones.
MATEMÁTICAS EN EL IES DELICIAS (VALLADOLID): …TRANSLATE THIS PAGE Representando curvas sin ecuaciones. Durante este segundo trimestre, en 4º de ESO tanto en las Académicas como en las Aplicadas, se ha trabajado el concepto de función y la representación gráfica de funciones. De cara a "darle una vuelta" al concepto y trabajar de un modo diferente, propuse una serie de actividades en el Aula de MATEMÁTICAS EN EL IES DELICIAS (VALLADOLID): …TRANSLATE THIS PAGE Iniciación al Álgebra: series de figuras. En esta época del curso, andamos metidos con el Álgebra en casi todos los cursos. Ecuaciones, incógnitas, variables y demás son el pan nuestro de cada día en clase de Matemáticas. La ¿excesiva? "algebrización" sufrida en nuestra disciplina además de la capacidad de abstracción necesariapara
MATEMÁTICAS EN EL IES DELICIAS (VALLADOLID): …TRANSLATE THIS PAGE Encuentra al impostor (WODB) Una de las habilidades (competencias) que nuestros alumnos deben trabajar en Secundaria es el pensamiento crítico, esto es de modo muy resumido, reconocer diferencias entre elementos y razonar acerca de dichas diferencias. Y en la asignatura de Matemáticas se puede trabajar de una forma muy sencilla con una MATEMÁTICAS EN EL IES DELICIAS (VALLADOLID): LATRANSLATE THIS PAGE Ahora bien. Para que esto funcione, x debe estar en radianes.Vamos a comprobarlo. En la siguiente construcción en Desmos, tenemos una tabla con valores cada vez más cercanos a 0 (por la derecha ya que la función es simétrica respecto al eje OY y por la izquierda se obtendrían los mismos valores) con la que podemos comprobar que dicholímite es 1.
MATEMÁTICAS EN EL IES DELICIAS (VALLADOLID)TRANSLATE THIS PAGE Como hemos hecho en la entrada anterior, compartimos los materiales elaborados y las actividades realizadas sobre la Geometría con el alumnado de 2º de ESO en la asignatura de Matemáticas de la sección bilingüe. Además de los documentos utilizados, se incluye el enlace a cada unidad de estudio en la plataforma Khan Academy. MATEMÁTICAS EN EL IES DELICIAS (VALLADOLID): …TRANSLATE THIS PAGE En 2º de ESO, grupo bilingüe, tras haber trabajado el tema de Transformaciones Geométricas hicimos unas actividades en el Aula de Informática realizando teselaciones con Geogebra. MATEMÁTICAS EN EL IES DELICIAS (VALLADOLID): EL …TRANSLATE THISPAGE
El problema del cilindro de Galileo. En la clase de 3º de ESO, propuse a los alumnos resolver el problema del cilindro, atribuido a Galileo Galilei. El enunciado es muy sencillo: Tomamos una hoja de papel rectangular (A4) y unimos sus bordes laterales. MATEMÁTICAS EN EL IES DELICIAS (VALLADOLID): LA …TRANSLATE THISPAGE
Como hemos hecho en la entrada anterior, compartimos los materiales elaborados y las actividades realizadas sobre la Geometría con el alumnado de 2º de ESO en la asignatura de Matemáticas de la sección bilingüe. Además de los documentos utilizados, se incluye el enlace a cada unidad de estudio en la plataforma Khan Academy. MATEMÁTICAS EN EL IES DELICIAS (VALLADOLID): …TRANSLATE THIS PAGE Cuadrados mágicos en 1º de ESO. En la asignatura Conocimiento Matemático (Taller de Matemáticas) de 1º de ESO hemos trabajado el cálculo mental repasado las sumas y las restas (con números negativos incluso) no de la manera tradicional con listas de operaciones. Hemos utilizado los cuadrados mágicos. Lo primero es preguntarse ¿qué es MATEMÁTICAS EN EL IES DELICIAS (VALLADOLID): ALGUNAS …TRANSLATETHIS PAGE
Si te has quedado con las ganas de resolver el sistema de ecuaciones trigonométricas anterior, puedes usar Wolfram Alpha. El enlace al que dirige el título es a la web en la que introduces los que quieres resolver y el programa te da la solución. En este caso, debes teclear: sin^2x+sin^2y=1,cos^2x-cos^2y=1/2. para obtener lassoluciones.
MATEMÁTICAS EN EL IES DELICIAS (VALLADOLID): …TRANSLATE THIS PAGE Representando curvas sin ecuaciones. Durante este segundo trimestre, en 4º de ESO tanto en las Académicas como en las Aplicadas, se ha trabajado el concepto de función y la representación gráfica de funciones. De cara a "darle una vuelta" al concepto y trabajar de un modo diferente, propuse una serie de actividades en el Aula de MATEMÁTICAS EN EL IES DELICIAS (VALLADOLID): …TRANSLATE THIS PAGE Iniciación al Álgebra: series de figuras. En esta época del curso, andamos metidos con el Álgebra en casi todos los cursos. Ecuaciones, incógnitas, variables y demás son el pan nuestro de cada día en clase de Matemáticas. La ¿excesiva? "algebrización" sufrida en nuestra disciplina además de la capacidad de abstracción necesariapara
MATEMÁTICAS EN EL IES DELICIAS (VALLADOLID): …TRANSLATE THIS PAGE Encuentra al impostor (WODB) Una de las habilidades (competencias) que nuestros alumnos deben trabajar en Secundaria es el pensamiento crítico, esto es de modo muy resumido, reconocer diferencias entre elementos y razonar acerca de dichas diferencias. Y en la asignatura de Matemáticas se puede trabajar de una forma muy sencilla con una MATEMÁTICAS EN EL IES DELICIAS (VALLADOLID): LATRANSLATE THIS PAGE Ahora bien. Para que esto funcione, x debe estar en radianes.Vamos a comprobarlo. En la siguiente construcción en Desmos, tenemos una tabla con valores cada vez más cercanos a 0 (por la derecha ya que la función es simétrica respecto al eje OY y por la izquierda se obtendrían los mismos valores) con la que podemos comprobar que dicholímite es 1.
MATEMÁTICAS EN EL IES DELICIAS (VALLADOLID): SÓLIDOSTRANSLATE THISPAGE
Aplicando una metodología de Matemática manipulativa, en una primera sesión, por grupos, estuvimos construyendo los 5 sólidos platónicos, calculando el número de caras, vértices y aristas.Fue muy curioso comprobar que, una vez construidos, todos los alumnos se pusiesen a hacerlos girar como peonzas, momento que aproveché para explicarles el concepto de eje de rotación (y su orden). MATEMÁTICAS EN EL IES DELICIAS (VALLADOLID): LA …TRANSLATE THISPAGE
Como hemos hecho en la entrada anterior, compartimos los materiales elaborados y las actividades realizadas sobre la Geometría con el alumnado de 2º de ESO en la asignatura de Matemáticas de la sección bilingüe. Además de los documentos utilizados, se incluye el enlace a cada unidad de estudio en la plataforma Khan Academy. MATEMÁTICAS EN EL IES DELICIAS (VALLADOLID): …TRANSLATE THIS PAGE Representando curvas sin ecuaciones. Durante este segundo trimestre, en 4º de ESO tanto en las Académicas como en las Aplicadas, se ha trabajado el concepto de función y la representación gráfica de funciones. De cara a "darle una vuelta" al concepto y trabajar de un modo diferente, propuse una serie de actividades en el Aula de MATEMÁTICAS EN EL IES DELICIAS (VALLADOLID): ARTE YTRANSLATE THISPAGE
Arte y Matemáticas con Desmos. Durante el desarrollo del tema de funciones en 2º de ESO, hemos realizado una actividad para intentar limar algo la aspereza que suele tener este tema para los alumnos. Para ello, hemos utilizado la aplicación Desmos (por la que reconozco cierta pasión) y que, entre otras cosas, propone en su web la MATEMÁTICAS EN EL IES DELICIAS (VALLADOLID): …TRANSLATE THIS PAGE Iniciación al Álgebra: series de figuras. En esta época del curso, andamos metidos con el Álgebra en casi todos los cursos. Ecuaciones, incógnitas, variables y demás son el pan nuestro de cada día en clase de Matemáticas. La ¿excesiva? "algebrización" sufrida en nuestra disciplina además de la capacidad de abstracción necesariapara
MATEMÁTICAS EN EL IES DELICIAS (VALLADOLID): …TRANSLATE THIS PAGE Este fin de trimestre hemos realizado una actividad con los alumnos de 2º de ESO de la sección bilingüe consistente en realizar pósteres con contenido matemático prestando atención a MATEMÁTICAS EN EL IES DELICIAS (VALLADOLID): JUNIO …TRANSLATE THISPAGE
Rematando la actividad realizada con las pirámides de población, a los alumnos de 4º de ESO de la opción Académicas les propuse realizar una pequeña investigación por grupos sobre un tema que considerasen de su interés realizando búsqueda de datos reales, un tratamiento gráfico y análisis de dichos datos para obtener unas conclusiones.. Una investigación estadística, va MATEMÁTICAS EN EL IES DELICIAS (VALLADOLID): …TRANSLATE THIS PAGE Programación lineal y Geogebra. Durante el mes de noviembre, en 2º de Bachillerato de CCSS hemos estado viendo el tema de la Programación Lineal que es una pequeña parte de una teoría matemática que se ha consolidado en el siglo XX con el nombre de Optimización. Un agricultor posee una parcela de 480 m2 que dedica alcultivo de naranjos
MATEMÁTICAS EN EL IES DELICIAS (VALLADOLID): EVALUAR …TRANSLATETHIS PAGE
Termina el primer trimestre y es hora de evaluaciones. En la asignatura de 3º de ESO, Matemáticas orientadas a las Enseñanzas Aplicadas (financiada por el Fondo Social Europeo, por cierto), por la propia naturaleza de la asignatura dirigida a alumnado que no tiene intención de cursar Bachillerato, decidimos trabajar mediante pequeños proyectos enfocados a la aplicabilidad de las MATEMÁTICAS EN EL IES DELICIAS (VALLADOLID): LA HORA …TRANSLATETHIS PAGE
La Hora del Código #HourofCode. Fuente: hourofcode.com. A lo largo de la semana del 8 al 14 de diciembre de 2014, se ha celebrado a nivel mundial la Hora del Código, iniciativa que pretende acercar el mundo de la programación a los estudiantes de todo el mundo. A través de sencillos tutoriales, cualquier persona sin conocimientos previos de MATEMÁTICAS EN EL IES DELICIAS (VALLADOLID)TRANSLATE THIS PAGE Como hemos hecho en la entrada anterior, compartimos los materiales elaborados y las actividades realizadas sobre la Geometría con el alumnado de 2º de ESO en la asignatura de Matemáticas de la sección bilingüe. Además de los documentos utilizados, se incluye el enlace a cada unidad de estudio en la plataforma Khan Academy. MATEMÁTICAS EN EL IES DELICIAS (VALLADOLID): …TRANSLATE THIS PAGE En 2º de ESO, grupo bilingüe, tras haber trabajado el tema de Transformaciones Geométricas hicimos unas actividades en el Aula de Informática realizando teselaciones con Geogebra. MATEMÁTICAS EN EL IES DELICIAS (VALLADOLID): EL …TRANSLATE THISPAGE
El problema del cilindro de Galileo. En la clase de 3º de ESO, propuse a los alumnos resolver el problema del cilindro, atribuido a Galileo Galilei. El enunciado es muy sencillo: Tomamos una hoja de papel rectangular (A4) y unimos sus bordes laterales. MATEMÁTICAS EN EL IES DELICIAS (VALLADOLID): LATRANSLATE THIS PAGE Ahora bien. Para que esto funcione, x debe estar en radianes.Vamos a comprobarlo. En la siguiente construcción en Desmos, tenemos una tabla con valores cada vez más cercanos a 0 (por la derecha ya que la función es simétrica respecto al eje OY y por la izquierda se obtendrían los mismos valores) con la que podemos comprobar que dicholímite es 1.
MATEMÁTICAS EN EL IES DELICIAS (VALLADOLID): …TRANSLATE THIS PAGE Iniciación al Álgebra: series de figuras. En esta época del curso, andamos metidos con el Álgebra en casi todos los cursos. Ecuaciones, incógnitas, variables y demás son el pan nuestro de cada día en clase de Matemáticas. La ¿excesiva? "algebrización" sufrida en nuestra disciplina además de la capacidad de abstracción necesariapara
MATEMÁTICAS EN EL IES DELICIAS (VALLADOLID): …TRANSLATE THIS PAGE Programación lineal y Geogebra. Durante el mes de noviembre, en 2º de Bachillerato de CCSS hemos estado viendo el tema de la Programación Lineal que es una pequeña parte de una teoría matemática que se ha consolidado en el siglo XX con el nombre de Optimización. Un agricultor posee una parcela de 480 m2 que dedica alcultivo de naranjos
MATEMÁTICAS EN EL IES DELICIAS (VALLADOLID): ALGUNAS …TRANSLATETHIS PAGE
Si te has quedado con las ganas de resolver el sistema de ecuaciones trigonométricas anterior, puedes usar Wolfram Alpha. El enlace al que dirige el título es a la web en la que introduces los que quieres resolver y el programa te da la solución. En este caso, debes teclear: sin^2x+sin^2y=1,cos^2x-cos^2y=1/2. para obtener lassoluciones.
MATEMÁTICAS EN EL IES DELICIAS (VALLADOLID): …TRANSLATE THIS PAGE El pasado 2 de diciembre de 2014, se inauguró en el GaBe (Espacio Creativo del IES Delicias) la exposición "Sendas de la Memoria. El papel: 2000 años de Historia" con una conferencia a cargo de María del Carmen Hidalgo Brinquis, Jefe Servicio de MATEMÁTICAS EN EL IES DELICIAS (VALLADOLID): …TRANSLATE THIS PAGE Encuentra al impostor (WODB) Una de las habilidades (competencias) que nuestros alumnos deben trabajar en Secundaria es el pensamiento crítico, esto es de modo muy resumido, reconocer diferencias entre elementos y razonar acerca de dichas diferencias. Y en la asignatura de Matemáticas se puede trabajar de una forma muy sencilla con una MATEMÁTICAS EN EL IES DELICIAS (VALLADOLID)Details
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