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conjuntos y
MATEAMIGAS: LEYES DE EXPONENTES Leyes de Exponentes. Explicacion de las leyes. Las tres primeras leyes son sólo parte de la sucesión natural de exponentes. Observa que cuando hablamos de leyes de signos únicamente multiplicamos la base por si misma, es decir, en el ejemplo 1 tengo que 5 elevado a la potencia cuadrada. Quiere decir que multiplico el cinco dos veces porsi
MATEAMIGAS: REGLAS DE DESPEJETRANSLATE THIS PAGE Cuando hablamos sobre despejes de ecuaciones en matemáticas, no es mas que un simple paso a seguir debido a que podemos enfrentarnos con diferentes tipos de operaciones (suma, resta, multiplicación y división) al tratar de hacer el despeje. no debemos olvidar que el elemento que vamos a despejar al otro lado de la igualdad automáticamente realizara la operación contraria a la que hacia MATEAMIGAS: ÁREAS Y PERÍMETROSTRANSLATE THIS PAGE Para calcular su área necesitas aplicar la primer fórmula de la imagen anterior. Por lo tanto para saber el área del terreno cuadrado multiplicas la medida de dos de sus lados, o determina que lado es la base y cual otro es la altura, y la fórmula quedaría de la siguiente manera: Área del terreno cuadrado = MATEAMIGAS: REGLAS DE DESPEJETRANSLATE THIS PAGE Reglas de despeje. Cuando hablamos sobre despejes de ecuaciones en matemáticas, no es mas que un simple paso a seguir debido a que podemos enfrentarnos con diferentes tipos de operaciones (suma, resta, multiplicación y división) al tratar de hacer el despeje. no debemos olvidar que el elemento que vamos a despejar al otro lado de laigualdad
MATEAMIGAS: LÓGICA Y CONJUNTOSTRANSLATE THIS PAGE Lógica y conjuntos. PROPOSICIONES COMPUESTAS. las proposiciones simples y abiertas son los elementos básicos en el manejo de nuestro lenguaje, y partiendo de ellas pueden construirse otras cada vez mas complejas, asociándolas mediante conectivos que llamaremos conectivos lógicos. estos conectivos son: "y, o, si entonces". usaremos MATEAMIGAS: LEY DE SIGNOS Este espacio se creó con la finalidad de interactuar con los alumnos y público en general que accedan al sitio, para que puedan consultar alguna duda sobre los temas de leyes de signos, reglas de despeje, operaciones con fracciones y leyes de exponentes. MATEAMIGAS: JULIO 2010 Este espacio se creó con la finalidad de interactuar con los alumnos y público en general que accedan al sitio, para que puedan consultar alguna duda sobre los temas de leyes de signos, reglas de despeje, operaciones con fracciones y leyes de exponentes. También podrán hacer preguntas sobre algún tema en específico de matemáticas. Si por alguna razón lo que busca el usuario no se MATEAMIGAS - BLOGGERTRANSLATE THIS PAGE Este espacio se creó con la finalidad de interactuar con los alumnos y público en general que accedan al sitio, para que puedan consultar alguna duda sobre los temas de leyes de signos, reglas de despeje, operaciones con fracciones y leyes de exponentes. También podrán hacer preguntas sobre algún tema en específico de matemáticas. Si por alguna razón lo que busca el usuario no se MATEAMIGAS: LEYES DE SIGNOSTRANSLATE THIS PAGE Este espacio se creó con la finalidad de interactuar con los alumnos y público en general que accedan al sitio, para que puedan consultar alguna duda sobre los temas de leyes de signos, reglas de despeje, operaciones con fracciones y leyes de exponentes. MATEAMIGAS: TEORIA DE CONJUNTOSTRANSLATE THIS PAGE Teoria De Conjuntos. podemos considerar un conjunto a la coleccion o agregado de ideas u objetosde cualquier especie, siempre y cuando estas ideas u objetos esten claros y definidos como para decidir si pertenecen o no al conjunto. usamos letras mayusculas para denotarconjuntos y
MATEAMIGAS: LEYES DE EXPONENTES Leyes de Exponentes. Explicacion de las leyes. Las tres primeras leyes son sólo parte de la sucesión natural de exponentes. Observa que cuando hablamos de leyes de signos únicamente multiplicamos la base por si misma, es decir, en el ejemplo 1 tengo que 5 elevado a la potencia cuadrada. Quiere decir que multiplico el cinco dos veces porsi
MATEAMIGAS: REGLAS DE DESPEJETRANSLATE THIS PAGE Cuando hablamos sobre despejes de ecuaciones en matemáticas, no es mas que un simple paso a seguir debido a que podemos enfrentarnos con diferentes tipos de operaciones (suma, resta, multiplicación y división) al tratar de hacer el despeje. no debemos olvidar que el elemento que vamos a despejar al otro lado de la igualdad automáticamente realizara la operación contraria a la que hacia MATEAMIGAS: ÁREAS Y PERÍMETROSTRANSLATE THIS PAGE Para calcular su área necesitas aplicar la primer fórmula de la imagen anterior. Por lo tanto para saber el área del terreno cuadrado multiplicas la medida de dos de sus lados, o determina que lado es la base y cual otro es la altura, y la fórmula quedaría de la siguiente manera: Área del terreno cuadrado = MATEAMIGAS: REGLAS DE DESPEJETRANSLATE THIS PAGE Reglas de despeje. Cuando hablamos sobre despejes de ecuaciones en matemáticas, no es mas que un simple paso a seguir debido a que podemos enfrentarnos con diferentes tipos de operaciones (suma, resta, multiplicación y división) al tratar de hacer el despeje. no debemos olvidar que el elemento que vamos a despejar al otro lado de laigualdad
MATEAMIGAS: LÓGICA Y CONJUNTOSTRANSLATE THIS PAGE Lógica y conjuntos. PROPOSICIONES COMPUESTAS. las proposiciones simples y abiertas son los elementos básicos en el manejo de nuestro lenguaje, y partiendo de ellas pueden construirse otras cada vez mas complejas, asociándolas mediante conectivos que llamaremos conectivos lógicos. estos conectivos son: "y, o, si entonces". usaremos MATEAMIGAS: LEY DE SIGNOS Este espacio se creó con la finalidad de interactuar con los alumnos y público en general que accedan al sitio, para que puedan consultar alguna duda sobre los temas de leyes de signos, reglas de despeje, operaciones con fracciones y leyes de exponentes. MATEAMIGAS: JULIO 2010 Este espacio se creó con la finalidad de interactuar con los alumnos y público en general que accedan al sitio, para que puedan consultar alguna duda sobre los temas de leyes de signos, reglas de despeje, operaciones con fracciones y leyes de exponentes. También podrán hacer preguntas sobre algún tema en específico de matemáticas. Si por alguna razón lo que busca el usuario no se MATEAMIGAS: VOLUMEN DE FIGURAS GEOMÉTRICASTRANSLATE THIS PAGE Este espacio se creó con la finalidad de interactuar con los alumnos y público en general que accedan al sitio, para que puedan consultar alguna duda sobre los temas de leyes de signos, reglas de despeje, operaciones con fracciones y leyes de exponentes. MATEAMIGAS: OCTUBRE 2016TRANSLATE THIS PAGE Este espacio se creó con la finalidad de interactuar con los alumnos y público en general que accedan al sitio, para que puedan consultar alguna duda sobre los temas de leyes de signos, reglas de despeje, operaciones con fracciones y leyes de exponentes. También podrán hacer preguntas sobre algún tema en específico de matemáticas. Si por alguna razón lo que busca el usuario no se MATEAMIGAS: OPERACIONES CON FRACCIONES: LA …TRANSLATE THIS PAGE Las fracciones están siempre conviviendo con nosotros durante el resto de nuestras vidas, por ejemplo cuando vas a la tienda y realizas las siguientes compras: 1kg de huevo, Kg de azúcar, de Kg de arroz, Kg de frijol y de Kg soya, etc. Al analizar estos datos te das cuenta que las fracciones son fácil de emplear en la vida cotidiana, las vemos en una receta de cocina, en una lista de MATEAMIGAS: OPERACIONES CON FRACCIONESTRANSLATE THIS PAGE Operaciones con fracciones. Si analizamos un ejemplo observamos lo siguiente: como el denominador es el mismo, entonces solo se suman los numeradores y finalmente se obtiene el resultado de la suma de estas fracciones que es igual a seis cuartos. Veamos que sucede al sustituir las variables por valores numéricos en la siguiente formula: al ser MATEAMIGAS - BLOGGERTRANSLATE THIS PAGE Este espacio se creó con la finalidad de interactuar con los alumnos y público en general que accedan al sitio, para que puedan consultar alguna duda sobre los temas de leyes de signos, reglas de despeje, operaciones con fracciones y leyes de exponentes. También podrán hacer preguntas sobre algún tema en específico de matemáticas. Si por alguna razón lo que busca el usuario no se MATEAMIGAS: LEYES DE SIGNOSTRANSLATE THIS PAGE Este espacio se creó con la finalidad de interactuar con los alumnos y público en general que accedan al sitio, para que puedan consultar alguna duda sobre los temas de leyes de signos, reglas de despeje, operaciones con fracciones y leyes de exponentes. MATEAMIGAS: TEORIA DE CONJUNTOSTRANSLATE THIS PAGE Teoria De Conjuntos. podemos considerar un conjunto a la coleccion o agregado de ideas u objetosde cualquier especie, siempre y cuando estas ideas u objetos esten claros y definidos como para decidir si pertenecen o no al conjunto. usamos letras mayusculas para denotarconjuntos y
MATEAMIGAS: LEYES DE EXPONENTES Leyes de Exponentes. Explicacion de las leyes. Las tres primeras leyes son sólo parte de la sucesión natural de exponentes. Observa que cuando hablamos de leyes de signos únicamente multiplicamos la base por si misma, es decir, en el ejemplo 1 tengo que 5 elevado a la potencia cuadrada. Quiere decir que multiplico el cinco dos veces porsi
MATEAMIGAS: REGLAS DE DESPEJETRANSLATE THIS PAGE Reglas de despeje. Cuando hablamos sobre despejes de ecuaciones en matemáticas, no es mas que un simple paso a seguir debido a que podemos enfrentarnos con diferentes tipos de operaciones (suma, resta, multiplicación y división) al tratar de hacer el despeje. no debemos olvidar que el elemento que vamos a despejar al otro lado de laigualdad
MATEAMIGAS: ÁREAS Y PERÍMETROSTRANSLATE THIS PAGE Para calcular su área necesitas aplicar la primer fórmula de la imagen anterior. Por lo tanto para saber el área del terreno cuadrado multiplicas la medida de dos de sus lados, o determina que lado es la base y cual otro es la altura, y la fórmula quedaría de la siguiente manera: Área del terreno cuadrado = MATEAMIGAS: REGLAS DE DESPEJETRANSLATE THIS PAGE Reglas de despeje. Cuando hablamos sobre despejes de ecuaciones en matemáticas, no es mas que un simple paso a seguir debido a que podemos enfrentarnos con diferentes tipos de operaciones (suma, resta, multiplicación y división) al tratar de hacer el despeje. no debemos olvidar que el elemento que vamos a despejar al otro lado de laigualdad
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MATEAMIGAS: LEYES DE EXPONENTES Leyes de Exponentes. Explicacion de las leyes. Las tres primeras leyes son sólo parte de la sucesión natural de exponentes. Observa que cuando hablamos de leyes de signos únicamente multiplicamos la base por si misma, es decir, en el ejemplo 1 tengo que 5 elevado a la potencia cuadrada. Quiere decir que multiplico el cinco dos veces porsi
MATEAMIGAS: REGLAS DE DESPEJETRANSLATE THIS PAGE Reglas de despeje. Cuando hablamos sobre despejes de ecuaciones en matemáticas, no es mas que un simple paso a seguir debido a que podemos enfrentarnos con diferentes tipos de operaciones (suma, resta, multiplicación y división) al tratar de hacer el despeje. no debemos olvidar que el elemento que vamos a despejar al otro lado de laigualdad
MATEAMIGAS: ÁREAS Y PERÍMETROSTRANSLATE THIS PAGE Para calcular su área necesitas aplicar la primer fórmula de la imagen anterior. Por lo tanto para saber el área del terreno cuadrado multiplicas la medida de dos de sus lados, o determina que lado es la base y cual otro es la altura, y la fórmula quedaría de la siguiente manera: Área del terreno cuadrado = MATEAMIGAS: REGLAS DE DESPEJETRANSLATE THIS PAGE Reglas de despeje. Cuando hablamos sobre despejes de ecuaciones en matemáticas, no es mas que un simple paso a seguir debido a que podemos enfrentarnos con diferentes tipos de operaciones (suma, resta, multiplicación y división) al tratar de hacer el despeje. no debemos olvidar que el elemento que vamos a despejar al otro lado de laigualdad
MATEAMIGAS: LÓGICA Y CONJUNTOSTRANSLATE THIS PAGE Lógica y conjuntos. PROPOSICIONES COMPUESTAS. las proposiciones simples y abiertas son los elementos básicos en el manejo de nuestro lenguaje, y partiendo de ellas pueden construirse otras cada vez mas complejas, asociándolas mediante conectivos que llamaremos conectivos lógicos. estos conectivos son: "y, o, si entonces". usaremos MATEAMIGAS: LEY DE SIGNOS Este espacio se creó con la finalidad de interactuar con los alumnos y público en general que accedan al sitio, para que puedan consultar alguna duda sobre los temas de leyes de signos, reglas de despeje, operaciones con fracciones y leyes de exponentes. MATEAMIGAS: JULIO 2010 Este espacio se creó con la finalidad de interactuar con los alumnos y público en general que accedan al sitio, para que puedan consultar alguna duda sobre los temas de leyes de signos, reglas de despeje, operaciones con fracciones y leyes de exponentes. También podrán hacer preguntas sobre algún tema en específico de matemáticas. Si por alguna razón lo que busca el usuario no se MATEAMIGAS: LÓGICA Y CONJUNTOSTRANSLATE THIS PAGE Lógica y conjuntos. PROPOSICIONES COMPUESTAS. las proposiciones simples y abiertas son los elementos básicos en el manejo de nuestro lenguaje, y partiendo de ellas pueden construirse otras cada vez mas complejas, asociándolas mediante conectivos que llamaremos conectivos lógicos. estos conectivos son: "y, o, si entonces". usaremos MATEAMIGAS: VOLUMEN DE FIGURAS GEOMÉTRICASTRANSLATE THIS PAGE Este espacio se creó con la finalidad de interactuar con los alumnos y público en general que accedan al sitio, para que puedan consultar alguna duda sobre los temas de leyes de signos, reglas de despeje, operaciones con fracciones y leyes de exponentes. MATEAMIGAS: OPEACIONES CON FRACCIONESTRANSLATE THIS PAGE Veamos que sucede al sustituir las variables por valores numéricos en la siguiente formula: al ser diferentes los denominadores observa como en el ejemplo se multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda, y se coloca en el numerador de la fracción resultante, después agregas el operador de suma (+) y después escribes la multiplicación del denominador de MATEAMIGAS: OPERACIONES CON FRACCIONES: LA …TRANSLATE THIS PAGE Las fracciones están siempre conviviendo con nosotros durante el resto de nuestras vidas, por ejemplo cuando vas a la tienda y realizas las siguientes compras: 1kg de huevo, Kg de azúcar, de Kg de arroz, Kg de frijol y de Kg soya, etc. Al analizar estos datos te das cuenta que las fracciones son fácil de emplear en la vida cotidiana, las vemos en una receta de cocina, en una lista de MATEAMIGAS: OCTUBRE 2016TRANSLATE THIS PAGE Este espacio se creó con la finalidad de interactuar con los alumnos y público en general que accedan al sitio, para que puedan consultar alguna duda sobre los temas de leyes de signos, reglas de despeje, operaciones con fracciones y leyes de exponentes. También podrán hacer preguntas sobre algún tema en específico de matemáticas. Si por alguna razón lo que busca el usuario no se MATEAMIGAS - BLOGGERTRANSLATE THIS PAGE Este espacio se creó con la finalidad de interactuar con los alumnos y público en general que accedan al sitio, para que puedan consultar alguna duda sobre los temas de leyes de signos, reglas de despeje, operaciones con fracciones y leyes de exponentes. También podrán hacer preguntas sobre algún tema en específico de matemáticas. Si por alguna razón lo que busca el usuario no se MATEAMIGAS: LEYES DE SIGNOSTRANSLATE THIS PAGE Este espacio se creó con la finalidad de interactuar con los alumnos y público en general que accedan al sitio, para que puedan consultar alguna duda sobre los temas de leyes de signos, reglas de despeje, operaciones con fracciones y leyes de exponentes. MATEAMIGAS: TEORIA DE CONJUNTOSTRANSLATE THIS PAGE Teoria De Conjuntos. podemos considerar un conjunto a la coleccion o agregado de ideas u objetosde cualquier especie, siempre y cuando estas ideas u objetos esten claros y definidos como para decidir si pertenecen o no al conjunto. usamos letras mayusculas para denotarconjuntos y
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MATEAMIGAS: REGLAS DE DESPEJETRANSLATE THIS PAGE Reglas de despeje. Cuando hablamos sobre despejes de ecuaciones en matemáticas, no es mas que un simple paso a seguir debido a que podemos enfrentarnos con diferentes tipos de operaciones (suma, resta, multiplicación y división) al tratar de hacer el despeje. no debemos olvidar que el elemento que vamos a despejar al otro lado de laigualdad
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MATEAMIGAS: REGLAS DE DESPEJETRANSLATE THIS PAGE Reglas de despeje. Cuando hablamos sobre despejes de ecuaciones en matemáticas, no es mas que un simple paso a seguir debido a que podemos enfrentarnos con diferentes tipos de operaciones (suma, resta, multiplicación y división) al tratar de hacer el despeje. no debemos olvidar que el elemento que vamos a despejar al otro lado de laigualdad
MATEAMIGAS: ÁREAS Y PERÍMETROSTRANSLATE THIS PAGE Para calcular su área necesitas aplicar la primer fórmula de la imagen anterior. Por lo tanto para saber el área del terreno cuadrado multiplicas la medida de dos de sus lados, o determina que lado es la base y cual otro es la altura, y la fórmula quedaría de la siguiente manera: Área del terreno cuadrado = MATEAMIGAS: REGLAS DE DESPEJETRANSLATE THIS PAGE Reglas de despeje. Cuando hablamos sobre despejes de ecuaciones en matemáticas, no es mas que un simple paso a seguir debido a que podemos enfrentarnos con diferentes tipos de operaciones (suma, resta, multiplicación y división) al tratar de hacer el despeje. no debemos olvidar que el elemento que vamos a despejar al otro lado de laigualdad
MATEAMIGAS: LÓGICA Y CONJUNTOSTRANSLATE THIS PAGE Lógica y conjuntos. PROPOSICIONES COMPUESTAS. las proposiciones simples y abiertas son los elementos básicos en el manejo de nuestro lenguaje, y partiendo de ellas pueden construirse otras cada vez mas complejas, asociándolas mediante conectivos que llamaremos conectivos lógicos. estos conectivos son: "y, o, si entonces". usaremos MATEAMIGAS: LEY DE SIGNOS Este espacio se creó con la finalidad de interactuar con los alumnos y público en general que accedan al sitio, para que puedan consultar alguna duda sobre los temas de leyes de signos, reglas de despeje, operaciones con fracciones y leyes de exponentes. MATEAMIGAS: JULIO 2010 Este espacio se creó con la finalidad de interactuar con los alumnos y público en general que accedan al sitio, para que puedan consultar alguna duda sobre los temas de leyes de signos, reglas de despeje, operaciones con fracciones y leyes de exponentes. También podrán hacer preguntas sobre algún tema en específico de matemáticas. Si por alguna razón lo que busca el usuario no se MATEAMIGAS: LÓGICA Y CONJUNTOSTRANSLATE THIS PAGE Lógica y conjuntos. PROPOSICIONES COMPUESTAS. las proposiciones simples y abiertas son los elementos básicos en el manejo de nuestro lenguaje, y partiendo de ellas pueden construirse otras cada vez mas complejas, asociándolas mediante conectivos que llamaremos conectivos lógicos. estos conectivos son: "y, o, si entonces". usaremos MATEAMIGAS: VOLUMEN DE FIGURAS GEOMÉTRICASTRANSLATE THIS PAGE Este espacio se creó con la finalidad de interactuar con los alumnos y público en general que accedan al sitio, para que puedan consultar alguna duda sobre los temas de leyes de signos, reglas de despeje, operaciones con fracciones y leyes de exponentes. MATEAMIGAS: OPEACIONES CON FRACCIONESTRANSLATE THIS PAGE Veamos que sucede al sustituir las variables por valores numéricos en la siguiente formula: al ser diferentes los denominadores observa como en el ejemplo se multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda, y se coloca en el numerador de la fracción resultante, después agregas el operador de suma (+) y después escribes la multiplicación del denominador de MATEAMIGAS: OPERACIONES CON FRACCIONES: LA …TRANSLATE THIS PAGE Las fracciones están siempre conviviendo con nosotros durante el resto de nuestras vidas, por ejemplo cuando vas a la tienda y realizas las siguientes compras: 1kg de huevo, Kg de azúcar, de Kg de arroz, Kg de frijol y de Kg soya, etc. Al analizar estos datos te das cuenta que las fracciones son fácil de emplear en la vida cotidiana, las vemos en una receta de cocina, en una lista de MATEAMIGAS: OCTUBRE 2016TRANSLATE THIS PAGE Este espacio se creó con la finalidad de interactuar con los alumnos y público en general que accedan al sitio, para que puedan consultar alguna duda sobre los temas de leyes de signos, reglas de despeje, operaciones con fracciones y leyes de exponentes. También podrán hacer preguntas sobre algún tema en específico de matemáticas. Si por alguna razón lo que busca el usuario no seMATEAMIGAS
Este espacio se creó con la finalidad de interactuar con los alumnos y público en general que accedan al sitio, para que puedan consultar alguna duda sobre los temas de leyes de signos, reglas de despeje, operaciones con fracciones y leyes de exponentes. También podrán hacer preguntas sobre algún tema en específico de matemáticas. Si por alguna razón lo que busca el usuario no se encuentra en este espacio, puede comentarlo y tendrá una respuesta en un máximo de 24Hrs.
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OPERACIONES CON FRACCIONES: LA MATEMÁTICA EN LA VIDA COTIDIANA Las matemáticas están presentes en todo momento, cuando hacemos una cuenta para ir al supermercado, cuando calculas el tiempo en que nacerá un hijo, cuando vas de un lugar a otro, cuando cobras tu cheque por los servicios prestados a una empresa y cuando cumples años, para determinar tu edad alguien que no te conoce necesita realizar una operación básica, y expresándola a manera de fórmula matemática, podría representarse de la siguiente manera: (n – f = e), en donde N es tu año de nacimiento, F es el año actual y finalmente E es la resultante de esa resta la cual determina la edad actual que tienes en el momento que cumples un año más de vida. Cuando interpretas las matemáticas puedes crear tus propias fórmulas para ejemplificar alguna operación, por ello al momento en el que identificas que las variables (letras) siempre tomarán un valor, y que al momento de realizar dicha operación solo tendrás que sustituirlas por valores numéricos que se asignan a cada una. Las fracciones están siempre conviviendo con nosotros durante el resto de nuestras vidas, por ejemplo cuando vas a la tienda y realizas las siguientes compras: 1kg de huevo, Kg de azúcar, de Kg de arroz, Kg de frijol y de Kg soya, etc. Al analizar estos datos te das cuenta que las fracciones son fácil de emplear en la vida cotidiana, las vemos en una receta de cocina, en una lista de despensa y finalmente al sumarlas lo hacemos sin problema alguno, pero cuando estas operaciones se plasman con tinta en una hoja de papel, se vuelven un terror para la mayoría. Veamos el ejemplo de manera fácil: Agrupare los enteros, los medios y los cuartos para saber cuántos kilogramos compre en total. 1 Kg de huevo + kg de azúcar + Kg de frijol + de kg de arroz + de Kg de soya = 1Kg + 1 Kg + 1 Kg = 3 Kg de productos de la despensa. Ahora el mismo ejemplo de manera matemática utilizando 2 fórmulas que involucran las operaciones con fracciones: Suma de fracciones con el mismo denominador: Suma de fracciones con denominadores diferentes: Ahora aplicando la primera fórmula para sumar las primeras dosfracciones:
A la fracción resultante se le suma la tercera y se simplifica para posteriormente sumar la última fracción, y a esta le aplicamos lasegunda fórmula:
Simplificando la fracción resultante, determinando que tiene mitad exacta, tanto el numerador como el denominador: Ahora se suma la fracción simplificada a la última para determinar cuánto producto compro en total: Finalmente en la última ecuación determinamos a cuantos enteros equivale, para ello dividimos el numerador entre el denominador, por lo tanto es igual a 2 enteros y finalmente 1 + 2 = 3 enteros, es decir, tres kilos de productos de la despensa.Publicado por MAOG
en 21:07:00
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ÁREAS Y PERÍMETROSPublicado por MAOG
en 23:25:00
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LEYES DE EXPONENTES
Leyes de Exponentes
EXPLICACION DE LAS LEYES Las tres primeras leyesson
sólo parte de la sucesión natural de exponentes. Observa que cuando hablamos de leyes de signos únicamente multiplicamos la base por si misma, es decir, en el ejemplo 1 tengo que 5 elevado a la potencia cuadrada. Quiere decir que multiplico el cinco dos veces por si mismo, ya que el exponente me indica el numero de veces que multiplicamos la base por si misma. En el ejemplo 2 observo otro tipo de ejercicio, pero ahora el 5 lo elevamos a la potencia 1 y por ley de signos toda base que se eleva a la potencia 1 es igual a la misma base. El ejemplo 3 nos indica que se eleva a una potencia de 0, esto quiere decir que mientras siga elevando a una potencia de 0 cualquier base, siempre sera igual al numero 1. Cuando tengo una base elevada a una potencia negativa, el resultado siempre sera el que se obtiene de una división, ya que en el ejemplo 4 dice que el 5 elevado a una potencia de 1 negativo, esto es igual a su inverso, es decir, que dividiré el numero 1 entre la base según las veces que me indique el exponente.La ley 4 que dice:
En este caso multiplicas las bases y sumas las potencias. viendo un ejemplo de esta misma ley ley, tenemos que:en
este caso se observa como las bases se multiplican y las potencias se suman y finalmente podemos decir queindica
el número de veces por las que se multiplicara la X por si misma, en este caso la multiplicaras cinco veces.La ley 5 que dice:
Viendo un ejemplo de esta ley tenemos el siguiente:observa
como se respeta lo que dice la quinta ley y sustituyendo únicamente los valores en la ley determinamos que el resultado es igual a dos elevado a la segunda potencia, es decir, que se multiplica el dos porsi mismo dos veces.
La ley 6 que dice:
Veamos un ejemplo numérico de dicha ley teniendo el siguienteejemplo:
observa
que aquí solo se multiplican las potencias y la base se eleva por la resultante de esa operación, en este caso el dos se eleva a la sexta potencia, es decir, que se multiplica por si mismo seis veces.La ley 7 que dice:
Para comprender cómo funciona, veamos el siguiente ejemplo:tenemos
una multiplicación de dos números elevados a una misma potencia, por lo que aplicando la ley, solo se separan las bases y se eleva cada una a la misma potencia, así como se aprecia en el ejemplo.La ley 8 que dice:
Parecido al ejemplo anterior, aquí se divide en lugar de multiplicar y tanto numerador como denominador se elevan a la misma potencia.Veamos un ejemplo:
en
este caso tienes cuatro medios elevados a la segunda potencia, y aplicando la ley el numerador (4) se eleva a la segunda potencia y el denominador también.La ley 9 que dice:
Esta ley es muy sencilla ya que determina que todo numero elevado a una potencia negativa es igual a la unidad entre el numero elevado a la potencia positiva. veamos un ejemplo: se ve claramente como el dos que estaba elevado a la tercer potencia negativa, aplicando dicha ley se tiene que para hacer positiva esa potencia, solo se agrega un uno como numerador y el denominador sera el dos elevado a la tercer potencia.Publicado por MAOG
en 23:54:00
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MODULO 6
PROPOSICIONES COMPUESTAS las proposiciones simples y abiertas son los elementos básicos en el manejo de nuestro lenguaje, y partiendo de ellas pueden construirse otras cada vez mas complejas, asociándolas mediante conectivos que llamaremos conectivos lógicos. estos conectivos son: "y, o, si... entonces". usaremos también la partícula "no" aunque hablando con propiedad no es conectivo ya que solo afecta a una proposición. a las proposiciones así asociadas las llamaremos "proposiciones compuestas" y su "valor de verdad" o "conjunto de verdad" dependerá de los valores de verdad o conjuntos de verdad de las proposicionescomponentes.
CONJUNCION
Si asociamos dos preposiciones asociando el conectivo lógico "Y" formando una proposición compuesta llamada proposición conjuntiva o simplemente conjunción. la conjunción de dos proposiciones simples es verdadera solo si ambas proposiciones son verdaderas, ya que estamos afirmando las dos declaraciones, si una de ellas es falsa o si ambas lo son, entonces la conjunción es falsa. Debemos tener presente que una proposición simple tiene un valor de verdad, mientras que una proposición abierta tiene un conjunto de verdad o conjunto solución, formado por los elementos del conjunto universal o de re-emplazamiento.EJEMPLOS:
A) 4 ES UN NUMERO PAR "Y" 4 ES UN NUMERO NATURAL LA RESPUETAS ES VERDADERO YA QUE AMBAS LO SON. B) 3 ES UN NUMERO NATURAL "Y" 3 ES UN NUMERO PAR LA RESPUESTA ES FALSA, LA SEGUNDA PROPOSICIÓN ES FALSA. C) YO SOY ALUMNO DE BACHILLERATO "Y" NO SE LEER LA RESPUESTA ES FALSA, LA SEGUNDA PROPOSICIÓN ES FALSA. La conjunción de dos proposiciones es solo verdadera para aquellos elementos del conjunto de re-emplazamiento que hagan ambas proposiciones abiertas sean verdaderas; si algún elemento hace que alguna de las dos proposiciones o que ambas sean falsas, la conjunción sera falsa para ese elemento. Como cada proposicion abierta tiene su conjunto de verdad.EJEMPLO:
A) "X > 5 Y X ES UN NUMERO PAR; X € N" ESTA CONJUNCIÓN SOLO SERA VERDADERA PARA PARA ELEMENTOS DE N QUE SIENDO NÚMEROS PARES SEAN A LA VEZ MAYORES QUE 5. EL CONJUNTO SOLUCION O DE VERDAD SE PODRÍA ESCRIBIR COMO: {X € N | X > 5 Y X ES PAR} ESTE CONJUNTO CORRESPONDE A LA INTERSECCION DEL CONJUNTO A = {X € N | X > 5} CON EL CONJUNTO B = {X € N | X ES PAR}. B SON LOS NÚMEROS PARES Y A LOS NÚMEROS MAYORESA 5
B) EN LAS SIGUIENTES CONJUNCIONES ENCUENTRE EL VALOR DE VERDAD O EL CONJUNTO SOLUCIÓN CON SU GRÁFICA, SEGÚN SEA LA CONJUNCIÓN DE PROPOSICIONES SIMPLES O ABIERTAS RESPECTIVAMENTE. 1.- 5 VEINTES HACEN UN PESO "Y" 2 VEINTES HACEN UN TOSTON. 2.- X ES UN NUMERO PAR "Y" X < 5; X € N.RESPUESTAS:
1.- falsa es falsa la segunda proposición. 2.- conjunto solución = {X € N | X < 5 y X es par} = {4,2} B representa los números pares y A los números menores a 5Publicado por MAOG
en 22:46:00
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OPEACIONES CON FRACCIONES FORMULAS PARA RECORDAR SUMA DE FRACCIONES HOMOGÉNEAS Si analizamos un ejemplo observamos lo siguiente:como
el denominador es el mismo, entonces solo se suman los numeradores y finalmente se obtiene el resultado de la suma de estas fracciones que es igual a seis cuartos. SUMA DE FRACCIONES HETEROGÉNEAS Veamos que sucede al sustituir las variables por valores numéricos en la siguiente formula:al
ser diferentes los denominadores observa como en el ejemplo se multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda, y se coloca en el numerador de la fracción resultante, después agregas el operador de suma (+) y después escribes la multiplicación del denominador de la primer fracción por el numerador de la segunda, finalmente en el denominador escribes la multiplicación de ambos denominadores. Una vez hecho este proceso sumas el resultado de las dos multiplicaciones en el numerador, así como se ve en el ejemplo y el resultado se lee como veinte octavos. RESTA DE FRACCIONES HOMOGÉNEAS RESTA DE FRACCIONES HETEROGÉNEAS MULTIPLICACION DE FRACCIONES DIVISIÓN DE FRACCIONESPublicado por MAOG
en 13:20:00
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REGLAS DE DESPEJE
CUANDO HABLAMOS SOBRE DESPEJES DE ECUACIONES EN MATEMÁTICAS, NO ES MAS QUE UN SIMPLE PASO A SEGUIR DEBIDO A QUE PODEMOS ENFRENTARNOS CON DIFERENTES TIPOS DE OPERACIONES (SUMA, RESTA, MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN) AL TRATAR DE HACER EL DESPEJE. NO DEBEMOS OLVIDAR QUE EL ELEMENTO QUE VAMOS A DESPEJAR AL OTRO LADO DE LA IGUALDAD AUTOMÁTICAMENTE REALIZARA LA OPERACIÓN CONTRARIA A LA QUE HACIA DESDE SU FORMA ORIGINAL.RESTA
SI EL NUMERO A DESPEJAR ESTA REALIZANDO LA OPERACIÓN RESTA O BIEN DICHO TIENE EL SIGNO (-) DE SU LADO IZQUIERDO AL DESPEJARLO AUTOMÁTICAMENTE CAMBIAREMOS SUS SIGNO.A - B = C
despejando
A = C + B
ejemplo:
A -7 = 12
despejando
a = 12 + 7
a = 19
OBSERVA QUE LA LITERAL "B" ESTABA RESTANDO Y AL MOMENTO DE HACER EL DESPEJE PASA A REALIZAR LA OPERACIÓN CONTRARIA, EN ESTE CASO UNA SUMA. COMO SE VE EN EL EJEMPLO, EL 7 QUE ESTABA RESTÁNDOSE A LA LETRA "A"; SE DESPEJA Y PASANDO DEL OTRO LADO DE LA IGUALDAD DE SUMA AL 12, Y EL RESULTADO QUE ES 19 ES EL VALOR DE LA LITERAL. SUSTITUYENDO EL VALOR EN "A" LA ECUACIÓN QUEDARÁ DE LA SIGUIENTEMANERA:
19 - 7 = 12
SUMA
SI EL NUMERO A DESPEJAR ESTA REALIZANDO LA OPERACIÓN SUMA O BIEN DICHO TIENE EL SIGNO (+) DE SU LADO IZQUIERDO AL DESPEJARLO AUTOMÁTICAMENTE CAMBIAREMOS SUS SIGNO.A + B = C
despejando
A = C - B
ejemplo:
A +7 = 12
despejando
a = 12 - 7
a = 5
OBSERVA QUE EL NÚMERO 7 SE ESTABA SUMANDO A LA LITERAL "A", POR LO TANTO AL DESPEJARLO Y PASARLO DEL OTRO DE LA IGUALDAD; REALIZARA UNA RESTA, QUE ES LO CONTRARIO A LA SUMA. SUSTITUYENDO EL VALOR EN "A" LA ECUACIÓN QUEDARÁ DE LA SIGUIENTEMANERA:
5 + 7 = 12
NOTA: SÍ EL NUMERO QUE SE ENCUENTRA DESPUÉS DE LA IGUALDAD ES POSITIVO (+) Y ES MAYOR AL NÚMERO QUE SE DESPEJO; EL RESULTADO SERÁ POSITIVO. PERO SI ES MENOR AL NÚMERO QUE SE DESPEJA; ENTONCES EL RESULTADO SERA NEGATIVO.Ejemplo:
A + 7 = 3
Despejando:
A = 3 - 7
A = -4
SUSTITUYENDO EL VALOR DE LA LITERAL(-4) + 7 = 3
RECUERDA QUE DEBES APLICAR LA LEY DE SIGNOS, SI TIENES DUDAS CONSULTAEL TEMA.
OBSERVEMOS LA OPERACIÓN DE MANERA GRÁFICA: PRIMERO SALTAS CON LA RANITA HACIA ATRÁS 4 LUGARES Y DESPUÉS SALTARÁS 7 LUGARES PARA ADELANTE, POR ESO EL RESULTADOES 3.
DIVISIÓN
La división es una operación aritmética de composición que consiste en averiguar cuantas veces un numero (el divisor) esta contenido en otro numero ( el dividendo). cuando vamos a despejar un numero que esta dividiendo al pasarlo del otro lado de la igualdad realizara la operación contraria que haciadesde un principio.
DESPEJANDO B, COMO ESTABA DIVIDIENDO AL PASARLA DEL OTRO LADO DE LA IGUALDAD; HARÁ UNA OPERACIÓN CONTRARIA, QUE ES LA MULTIPLICACIÓN. POR LO TANTO LA ECUACIÓN QUEDARÁ DE LASIGUIENTE MANERA:
A = (C)(B)
ejemplo:
despejando
A = (25)(5)
A = 125
Como el 5 estaba dividiendo a la literal "a", paso del otro lado de la igualdad multiplicando a 25; por lo tanto el valor de a = 125. SUSTITUYENDO EL VALOR RECUERDA QUE LA LEY DE SIGNOS DE DIVISIÓN APLICA EN ESTE TIPO DEOPERACIONES.
NOTA: SÍ EL DIVISOR TIENE EL SIGNO (-) AL MOMENTO DE HACER EL DESPEJE PASA AL OTRO LADO DE LA IGUALDAD CON EL MISMO SIGNO (-). DESPEJANDO B, COMO ESTABA DIVIDIENDO AL PASARLA DEL OTRO LADO DE LA IGUALDAD, HARÁ UNA OPERACIÓN CONTRARIA; QUE ES LA MULTIPLICACIÓN, PERO EL SIGNO NEGATIVO SE DESPEJA JUNTO CON LA LITERAL. POR LO TANTO LA ECUACIÓN QUEDARÁ DE LA SIGUIENTEMANERA:
A = (C)(-B)
ejemplo:
despejando
A = (25)(-5)
A = -125
Como el 5 estaba dividiendo a la literal "a", paso del otro lado de la igualdad multiplicando a 25; pero como tiene signo negativo (-) se despeja junto con el cinco, finalmente al realizar la operación el resultado será negativo; por lo tanto el valor de "a" ciento veinticinco negativo -125. SUSTITUYENDO EL VALOR RECUERDA QUE LA LEY DE SIGNOS DE DIVISIÓN SE APLICA EN ESTE TIPO DE OPERACIONES, POR LO TANTO NEGATIVO ENTRE NEGATIVO DARÁN UN RESULTADOPOSITIVO.
MULTIPLICACIÓN
CUANDO VAMOS A DESPEJAR UN NUMERO QUE ESTA MULTIPLICANDO AL PASARLO DEL OTRO LADO DE LA IGUALDAD REALIZARA LA OPERACIÓN CONTRARIA QUE HACIA DESDE LA ECUACIÓN DE ORIGEN.(A)(B) = C
DESPEJANDO LA B, AL PASAR DEL OTRO LADO DE LA IGUALDAD REALIZA LA OPERACIÓN CONTRARIA A MULTIPLICAR, LA CUAL ES DIVIDIR.ejemplo:
(A)(4) = 16
despejando el 4 la ecuación quedará de la siguiente manera:A = 4
Como el 4 estaba multiplicando a la literal "a", paso del otro lado de la igualdad dividiendo a 16; por lo tanto el valor de "a" = 4. SUSTITUYENDO EL VALOR(4) (4) = 16
RECUERDA QUE LA LEY DE SIGNOS DE MULTIPLICACIÓN APLICA EN ESTE TIPODE OPERACIONES.
NOTA: SÍ EL NÚMERO TIENE SIGNO (-) AL MOMENTO DE REALIZAR EL DESPEJE, EL SIGNO NEGATIVO SE DESPEJA JUNTO CON LA LITERAL B.(A)(-B) = C
Despejando b negativa, la ecuación quedará de la siguiente manera:ejemplo:
(A)(-4) = 16
despejando:
A = -4
Como el 4 negativo estaba multiplicando a la literal "a", paso del otro lado de la igualdad dividiendo a 16; pero como el signo negativo (-) se despeja junto con el, el resultado sera negativo, por lo tanto el valor de "a" = -4. SUSTITUYENDO EL VALOR(-4) (-4) = 16
RECUERDA QUE LA LEY DE SIGNOS DE MULTIPLICACIÓN APLICA EN ESTE TIPODE OPERACIONES.
Publicado por MAOG
en 22:59:00
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LEY DE SIGNOS
SUMA
(+) + (+) = +
(+) + (-) = ?
(-) + (+) = ?
(-) + (-) = -
OBSERVA QUE EN UNA SUMA DE NÚMEROS POSITIVOS EL RESULTADO ES POSITIVO Y EN LA RESTA EL RESULTADO ES NEGATIVO, PERO CUANDO EL SIGNO ES DIFERENTE SE DEJA UN SIGNO DE INTERROGACIÓN; ESTO QUIERE DECIR, QUE SÍ EL NÚMERO POSITIVO ES MAYOR EL NEGATIVO ENTONCES EL RESULTADO SERÁ POSITIVO, PERO SÍ EL NÚMERO NEGATIVO ES MAYOR AL NEGATIVO; ENTONCES EL RESULTADO SERÁ NEGATIVO.EJEMPLO 1:
(+) + (-) = ?
(5) + (-3) = 2
El resultado es positivo porque el 5 es mayor al -3, en la operación se aplico la ley de signos de multiplicación y quedo de la siguiente manera:(5) + (-)(3) = ?
APLICANDO LA LEY DE SIGNOS DE MULTIPLICACIÓN, POSITIVO POR NEGATIVO ES IGUAL A NEGATIVO. POR LO TANTO...5 - 3 = 2
EN ESTE EJEMPLO EL RESULTADO ES POSITIVOEJEMPLO 2:
(-) + (+) = ?
APLICANDO LOS MISMO VALORES, PERO AHORA EL NÚMERO NEGATIVO SERÁ EL5.
(-5) + (3) = -2
El resultado es negativo porque el -5 es mayor al 3. Nota: para este tipo de operaciones recomiendo que las realices con el salto de ranita, como lo muestro en la siguiente imagen:RESTA
(+) - (+) = ?
(+) - (-) = ?
(-) - (+) = ?
(-) - (-) = -
nota: se deja ? por que si el numero positivo (+) o negativo (-) es mayor entonces el resultado sera positivo (+) o negativo (-). veamos los siguientes ejemplos:2 - (+4) = -2
APLICANDO LEY DE SIGNOS DE MULTIPLICACIÓN...2 (- )(+) 4 = -2
MULTIPLICANDO NEGATIVO POR POSITIVO EL RESULTADO ES NEGATIVO, POR LO TANTO LA OPERACIÓN QUEDA DE LA SIGUIENTE MANERA:2 - 4 = -2
VEAMOS EL EJEMPLO GRÁFICO: EN LA RESTA DE NÚMEROS NEGATIVOS (-) SE HACE UNA SUMA Y AL RESULTADO SE LE AGREGA EL SIGNO NEGATIVO (-):(-2) - 2 = -4
VEAMOS EL EJEMPLO DE MANERA GRÁFICA: Nota: LA RANITA APLICA PARA OPERACIONES COMO SUMA Y RESTAÚNICAMENTE.
MULTIPLICACIÓN
(+)(+) = +
(+)(-) = -
(-)(+) = -
(-)(-) = +
DIVISIÓN
(+) / (+) = +
(+) / (-) = -
(-) / (+) = -
(-) / (-) = +
NOTA: observa que en multiplicación y división cuando tienes signos iguales el resultado es positivo, pero en signos diferentes el resultado siempre será negativo.Publicado por MAOG
en 23:59:00
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* Reglas de despeje
* Operaciones con fracciones* Página principal
* Teoria De Conjuntos VISTAS A LA PÁGINA TOTALES0
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